中位线教学设计

以下为《中位线教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

《三角形的中位线》教学设计

谢某某

教学目标：

1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；能正确应用三角形的中位线定理.

2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展创造性思维和推理论证的能力．理解在证明过程中所运用的转化思想．

重点、难点

1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．

教学准备

课件，导学案；任意三角形纸片

教材分析

本课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用这些知识探索和证明三角形中位线定理．在前面研究平行四边形中，采用了化四边形问题为三角形问题的思想；本节课，则是化三角形问题为平行四边形问题．体现知识之间的相互联系．

教学过程设计:

一、创设情境，引入新课

小组活动：怎样将一个任意的三角形纸片剪成两个部分，使分成的两个部分能拼成一个平行四边形？把剪拼的图形画出来.

①小组合作探究，剪一箭，拼一拼，画一画；

②小组展示；

③讨论思考:这样剪拼为什么是平行四边形？剪痕经过三角形的边的什么地方？

设计意图：先通过小组剪拼活动，把三角形转化为平行四边形；再讨论思考为什么拼出的图形是平行四边形，得到剪痕经过三角形两边的中点，从而引出课题，并为后面证明三角形中位线定理做铺垫，达到降低难度的目的.

二、目标导航

出示学习目标，明确学习内容，分析重难点.

三、设问导读

阅读教材47--49页，完成下列问题：

(一).三角形中位线的概念

①__________________________________叫做三角形的中位线

②作一个三角形的中位线，可以作几条？三角形的中位线与中线一样吗？

（二）.证明三角形的中位线定理（小组合作探究）

探究：①观察、猜想△ABC的中位线DE与边BC有什么位置关系？度量一下DE与BC，有什么数量关系？②证明猜想的结论.

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.

设计意图：通过自学，基本了解本课的知识点，在前面剪拼的启示下，期望在组长的带领下对定理能进行初步的证明。

展示、点拨：（1）学生画出三角形的三条中位线，指名回答三角形的中位线的定义，并判断与中线的区别；补充定义的两层含义。

（2）小组通过观察、猜想，直观得到DE与BC的位置和数量关系；讨论定理的证明，写出已知、求证，重点分析辅助线的作法，指明板书证明过程；总结，得出结论，强调定理几何语言的表达；总结运用的数学思想和方法

证明过程如下：

已知:点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点. 求证:DE= BC，DE∥BC

证明:延长DE到F,使EF=DE.连接FC,DC,AF.

∵AE=EC,

∴四边形ADCF是平行四边形,

∴CF∥DA,且CF=DA.

∴CF∥DB,且CF=DB

∴四边形DBCF是平行四边形.

∴DF=BC, DF//BC

∴DE= BC，DE//BC.

自学检测

1.如图，Ｄ、Ｅ、F分别是△ABC三边的中点，连接DE，DF，EF.

（1）图中有多少个平行四边形？为什么？

（2）若△ABC的周长是18cm,则△DEF的周长是_______.

（3）若△DEF的面积是4cm2,则△ABC的面积是_________.

设计意图：运用中位线的概念和性质解决问题，比较出最简单的说理方法，进一步运用转化的数学思想和方法.

五、课堂小结

本节课我们学习了什么？你有哪些收获？

六、拓展探究

1.如图，在任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，

BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

分析：已知点E、F、G、H分别是线段的中点，你能联想到

什么？连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形解题.

巩固练习

1.DE是XXXXXABC的中位线，AF是BC边上的中线.

求证：DE与AF互相平分.

2.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《中位线教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。