《三角形全等的判定：SSS》教学设计

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全等三角形的判定（SSS）教学设计

平林镇中学 凡艳琴

【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。

2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等

【学习重点】：三角形全等的条件．

【学习难点】：寻求三角形全等的条件．

【学习过程】：

一、自主学习

1、知识回顾：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？

如图,已知△ABC≌△DEF

相等的边是：

相等的角是：

2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）

（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等

②两组对应边相等

③两组对应角相等

（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①三组对应角相等

②三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是

的．

c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．

d、用数学语言表述：

在△ABC和
中,

∵

∴△ABC≌ ( )

用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据．

二、合作探究

例、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：△ABD≌△ACD．

证明：∵D是BC

∴ =

∴在△ 和△ 中

AB=

BD=

AD=

∴△ABD △ACD( )

温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

尝试练习：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理

思考：已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边某某”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

变式：已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边某某”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

尝试练习:1、工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？

2、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。

三、归纳小结：通过本节课的学习,你有哪些收获?

（1）知道三角形三条边的长度怎样画三角形

（2）三边对应相等的两个三角形全等（边某某或SSS）；

（3）书写格式：①准备条件；

②三角形全等书写的三步骤

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