1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用1

以下为《1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用1》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

第2课时　有理数乘法的运算律及运用　　　　　　　　　　　　　　　　



1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)

2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)

一、情境导入

上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：

1．(－7)XXXXX8与8XXXXX(－7)；

[(－2)XXXXX(－6)]XXXXX5与(－2)XXXXX[(－6)XXXXX5]．

2．(－)XXXXX(－)与(－)XXXXX(－)；

[XXXXX(－)]XXXXX(－4)与XXXXX[(－)XXXXX(－4)]．

让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．

二、合作探究

探究点一：多个数相乘

计算：

(1)－2XXXXX3XXXXX(－4)；

(2)－6XXXXX(－5)XXXXX(－7)；

(3)0.1XXXXX(－0.001)XXXXX(－1)；

(4)(－100)XXXXX(－1)XXXXX(－3)XXXXX(－0.5)；

(5)(－17)XXXXX(－49)XXXXX0XXXXX(－13)XXXXX37.

解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．

解：(1)原某某＝－6XXXXX(－4)＝24；

(2)原某某＝30XXXXX(－7)＝－210；

(3)原某某＝－0.0001XXXXX(－1)＝0.0001；

(4)原某某＝100XXXXX(－3)XXXXX(－0.5)＝－300XXXXX(－0.5)＝150；

(5)原某某＝0.

方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

探究点二：有理数乘法的运算律

【类型一】 利用运算律简化计算

计算：

(1)(－＋)XXXXX(－24)；

(2)(－7)XXXXX(－)XXXXX.

解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．

解：(1)(－＋)XXXXX(－24)＝(－)XXXXX(－24)＋XXXXX(－24)＝20＋(－9)＝11；

(2)(－7)XXXXX(－)XXXXX＝(－7)XXXXXXXXXX(－)＝(－)XXXXX(－)＝.

方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．

【类型二】 逆用乘法的分配律

计算：－32XXXXX＋(－11)XXXXX(－)－(－21)XXXXX.

解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－提出，可得－XXXXX(32－11－21)，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可．

解：原某某＝－XXXXX(32－11－21)＝0.

方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便．

【类型三】 有理数乘法的运算律应用

我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).

日期

10月

1日

10月

2日

10月

3日

10月

4日

10月

5日

10月

6日

10月

7日



人数变化

单位：万人

＋1.2

＋0.8

＋0.2

－0.2

－0.6

＋0.2

－1



若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日～10月3日门票为每人150元，10月4日～10月5日门票为每人120元，10月6日～10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？

解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意．

解：10月1日的游客人数为0.6＋1.2＝1.8(万人)；10月2日的游客人数为1.8＋0.8＝2.6(万人)；10月3日的游客人数为2.6＋0.2＝2.8(万人)；10月4日的游客人数为2.8－0.2＝2.6(万人)；10月5日的游客人数为2.6－0.6＝2(万人)；10月6日的游客人数为2＋0.2＝2.2(万人)；10月7日的游客人数为2.1－1＝1.1(万人)．则该风景区国庆期间的门票收入为[150XXXXX(1.8＋2.6＋2.8)＋120XXXXX(2.6＋2)＋100XXXXX(2.2＋1.2)]XXXXX10000＝***(元)．

方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．

三、板书设计

1．多个有理数相乘的法则

2．乘法交换律：aXXXXXb＝bXXXXXa；

乘法结合律：(aXXXXXb)XXXXXc＝aXXXXX(bXXXXXc)；

乘法分配律：(a＋b)XXXXXc＝aXXXXXc＋bXXXXXc.

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用1》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。