2.7有理数的乘法（1）教学设计

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2.7有理数的乘法（一）教学设计

教学目标：

1.知识与技能

（1）理解有理数的运算法则；

（2）能根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法

经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

3.情感、态度与价值观

让学生参与到学习过程中，激发学生学习的积极性。

教学重点：

会进行有理数的乘法运算。

教学难点：

多个非0有理数相乘的积的符号的确定。

教学过程：

一、复习导入

1.计算：（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=

2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

（1） （2）

二、新知学习

1.情境导入，初步认识

现有甲、乙两个水库，甲水库的水位每天上升3cm，乙水库的水位每天下降3cm，如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降。则甲水库每天的水位变化可以记作为　　　　　，乙水库每天的水位变化可以记作为　　　　　。 4 天后，甲、乙水库水位的变化量各是多少？（列式计算）

甲水库水位的总变化量是：

乙水库水位的总变化量是：

2.思考探究

让学生猜想下列式子的值，并让学生解释说明。

（－３）XXXXX３＝_____;

（－３）XXXXX２＝_____;

（－３）XXXXX１＝_____;

（－３）XXXXX０＝_____.

3.合作探究

小组合作交流，讨论上面四个式子的结果，并说明理由。

（－３）XXXXX（－１）＝______;

（－３）XXXXX（－２）＝______;

（－３）XXXXX（－３）＝______;

（－３）XXXXX（－４）＝______.

4.归纳总结有理数的乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，积仍为 。

三、精讲精练

1.教师讲解示范。教师引导学生讲解示范第1小题。

（1）5XXXXX(-3)

解： =-(5XXXXX3)

=-15

2.学生选择练习。一部分学生选择第2、4小题，另一部分学生选择第3、5小题。

（2）
（3）

（4）（-4）XXXXX6 XXXXX
（5）

3.解后反思。引导学生总结出计算有理数相乘时，第一步做什么，第二步做什么。

4.引导学生给出倒数的概念。

5.提出问题，小组交流讨论

（1）学生小组交流讨论，几个有理数相乘，当乘数都不为0时，积的符号怎样确定？当有乘数为0时，积是多少？

（2）教师举例引导。

四、习题训练，能力提升

1.若ab＜0，a＞0，则b____0。?

2.如果ab=0，那么一定有（?? ）

A. a=b=0??? B. a=0????

C. b=0?????D. a、b中至少有一个为0

3.如果五个有理数相乘，积为负，那么正因数(　 　)个。

4.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b, 计算（-2）*3+1的值。

5.有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“＞”或“＜”）

6.观察下列等式:

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

XXXXXXXXXX

请回答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:
= 。

(2)用含n的式子表示第n个等式:
= = 　(n为正整数)。

(3)

五、课堂小结：

1.本节课我们主要学习了什么内容？

2.有理数的乘法法则是什么？

3.什么样的数互为倒数？

4.多个非0有理数相乘，积的符号怎样确定？

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