整式的乘法

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12.2 整式的乘法

单项式与单项式相乘

Contents

目录

01

02

新知探究

复习回顾

巩固练习

能力提升

课堂小结

(1) b3. b2 =_______

(2) x2.x =________

(3) (y2)5 =________

(4) (102)4 =________

(5) (－a)3 =________

(6) (－3a 2)3 =________

(7) (－2a 3b)2 =________

b5

x3

y10

108

－a 3

－27a 6

4a 6b2

计算: (1)

(2)2x3 ? 5x2

计算: 2x3 ? 5x2y

提示:(1)可以利用乘法交换律和结合律，再根据之前学的幂得运算性质，可解

(2)将2x3和5x2分别看成2 ? x3和5 ? x2,利用乘法交换律和结合律

思考：单项式与单项式相乘有何运算法则？

例1 计算：（1）? 3x2y ? （－2xy3）；

（2）（－5a2b3）? （－4b2c）

解：（1） 3x2y ? (－ 2xy3)

= [3 ? (－ 2)] ?（x2 ? x）?（y ? y3）

＝ －6x3y4

（2）（－5a2b3）? （－4b2c）

＝[（－5）? (－4)] ? a2? （ b3 ? b2） ? c

＝20a2b5c

(1)系数相乘作为积的系数

(2)相同字母的因式，应用同底数幂

的运算法则，底数不变，指数相加。

(3)只在一个单项式里含有的字母，

连同它的指数也作为积的一个因式。

概括

单项式和单项式相乘主要是利用乘法交换律、结合律

1、计算：

（1）3a2 ? 2a3；

（2）（－9a2b3）? 8ab2；

（3）（－3a2）3 ? （－2a3）2

（4）－3xy2z ? （x2y）2

例2 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9XXXXX103米/秒，则卫星运行3XXXXX102秒所走的路程约是多少？

解: 7.9XXXXX103XXXXX3XXXXX102

＝23.7XXXXX105

＝2.37XXXXX106

答：卫星运行3XXXXX102秒所走的路程约是 2.37XXXXX106米。

3、小明的步长为a厘米，他量得客厅长15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？

2、速约为3XXXXX108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5XXXXX102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？

1、 (1)下面计算中,正确的是 ( )

A、 4a3 ? 2a2=8a6 B、 2x4 ? 3x4=6x8

C、 3x2 ? 4x2=12x2 D、 3y3 ? 5y4=15y12

(2) 5a2b3 ? (－ 5ab)2 等于（ ）

A、 －125a4b5 B、 125a4b5

C、 125a3b4 D、 125a4b6

（3）填空:(3x2y)3 ?(－ 4xy2)=______

（4）填空:(－ 3XXXXX10 3) ?(－ 4XXXXX102)=____

2、计算:

(1) (2x2y) ?(－ 3xy3) ?(x2y2z)

(2) ( 4XXXXX10 3) ?(3XXXXX102) ? (0.25XXXXX104 )

(3) (－ xn-2y3) ?(－ x2ym)

(4)0.5a2b ? 4a2b －(－ 10a)a3b2

讨论

aXXXXXa可以看作是边长为a的正方形的面积，那么aXXXXXab又可以怎么理解呢？[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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