七年级数学中的巧算

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有理数中的巧算

　　　　　　广纳中学李某某

数学是一种文化，一种思想的体操，更是现代理性文化的核心，同时也是一种工具，其中数学计算是任何时候都离不开的。

计算是一种能力，也是提高成绩的关键

学生常见的计算问题：

看到题目不仔细审题，就慌忙答题

在头脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错题

没有严格依据法则和运算律运算

没有按照计算流程走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳跃太大

越是成功在望，越容易大意

缺乏检查意识，不知道怎么检查

为了提高运算的速度和准确度我们应该找到一些方法和技巧

一、加法交换律和结合律的运用

例1计算

（1） ? 3 ? 4+16 ? 2　（2）56 ? 23+4 ? 57

（3）4.5 ? 3.2+1.5 ? 0.8　　

（4）0.2 ? 1 4 + 4 5 ?2.75

二、乘法运算律的应用　

例2　计算

（1）8.2XXXXX（ ? 11） XXXXX（ ? 4 41 ） XXXXX 5 22

（2）（ 11 12 — 7 6 — 13 24 ） XXXXX（?24）

（3）（ ? 370） XXXXX（ ? 1 4 ）+0.25 XXXXX24.5+（ ? 5 1 2 ） XXXXX（—25%）

（4）4.98 XXXXX （ ? 5）

三、乘方在计算中的灵活运用

区分下列各式

（1） （?1） 4 和? 1 4 的区别

（2） （ 2 3 ） 4 和 2 3 4 的区别

例3　计算

(1)— 1 2 ?|0.5 ? 2 3 |XXXXX 1 3 ?6XXXXX 1 （—0.5） 2

（2） （?2） 2004 +3 XXXXX （?2） 2003

四、科学记数在计算中的运用

例4计算

（3 XXXXX 10 2 ） XXXXX（4XXXXX 10 5 ）

五、其他的技巧

例5　已知| ?? 1 ?1|+ | ?? 2 ?2|+ | ?? 3 ?3|+XXXXX.. | ?? 2003 ?2003|=0

求： 2 ?? 1 ? 2 ?? 2 ? 2 ?? 3 ? 2 ?? 4 ? XXXXX ? 2 ?? 2002 + 2 ?? 2003 的值

解：由已知可得 ?? 1 ＝1　 ?? 2 ＝2　XXXXX ?? 2003 ＝2003

设s= 2 1 ? 2 2 ? 2 3 ? 2 4 ? 2 5 ?XXXXX. ? 2 2002 + 2 2003 则

2s= 2 2 ? 2 3 ? 2 4 ? 2 5 ?XXXXX. ?2 2003 + 2 2004

所以2s ? s＝ 2 2 ? 2 1 ?（ ? 2 2 ） ?2 2003 ?2 2003 + 2 2004

　　　　＝6

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