对数函数教学设计

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对数函数的定义及性质第一课时教学设计

一．教材内容

对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固，再次体会建立和研究一个函数的一般方法，为后续研究幂函数及三角函数起到示范作用，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

函数是高中数学的重要内容，数形结合的思想和函数与方程的思想，都是以函数知识为载体，在高某某，函数部分是考试的重点，多以压轴题出现，而对数函数更是其中的热点，所以对数函数的教学具有很高的考试价值.

伽利略说：“给我空间、时间和对数，我可以创造一个宇宙”，对数的发明无疑是数学史上的一个里程碑，而对数函数在生活和实际生产中有广泛的应用，是重要的数学模型。新课程标准提出，关注学科的核心素养，而培养学生数学素养，要重视日常教学的渗透，熏陶，对数函数是一个很好的题材，有丰富的文化背景，教师应该抓住这个契机。所以对数函数的教学也有很高的文化价值。

二．学情分析

在此之前，学生已经掌握了指数函数的图像和性质，对建立和研究一个函数的基本过程和方法有所体会。另外，我所任***学，学生有较好的学习习惯和数学素养。本届高一，我们所面对的学生大多生于2000或2001年，他们大多是独生子女，有较好的家庭环境，对网络的应用非常熟悉，他们获取知识的手段不再唯一。他们对自己的话语权要求更高，即使在课堂上，他们也希望有与老师平等对话的权利，基于此，我在教学设计上做了两点突破：1.大胆组织学生活动，让学生更多的参与到教学中来，给学生更多的展示机会；2.更多的利用多媒体手段，适应时代的发展，也使得课堂变得更生动有趣。

三教学目标

根据教材内容和学生的认知水平，我制定了以下学习目标：

知识与技能目标：理解对数函数的概念，能画出具体对数函数的图象，能根据图像归纳对数函数的性质；

过程与方法目标：通过类比指数函数，观察对数函数的图像，归纳对数函数的性质，培养学生归纳概括的能力，掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法。

情感态度价值观目标：让学生在数学活动中感受数学思想方法的美、体会数学思想方法的重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。在民主、和谐的教学氛围中促进师生情感。

本节课的教学重点是对数函数的概念、图象及性质，而对底数的分类，及由图象总结归纳函数性质的过程是教学的难点，为了突破难点，掌握重点本节课采用了教师启发讲授和学生探究学习的教学方法，加入了几何画板和多媒体投影的手段，在探究过程中加入了小组讨论的环节。在整个过程中教师起引导作用，更多的担任主持人角色。

四教学过程

下面是教学过程的具体安排：共分6步

（一）创设情景，引入课题

引例：（课本P67例6）生物体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时某某14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.

在解决引例之前，加入了视频资料，不仅使学生熟悉例题的实际背景，了解半衰期等概念，还是得学生更容易解决引例中的问题，节省时间，也让学生体会到了数学知识与社会生产、科学技术之间的联系。

在计算过程中引入计算器，使得计算成为可能，在解决这个问题的基础上，再给出几个P的值，代入计算时间t的值，让学生体会每个不同的P的值，都对应唯一的时间t，为后面引入对数函数做准备.

（二）探究新知，构建概念

引导学生从实际问题中抽象出数学模型，类比指数函数，给出对数函数定义，有指数函数做铺垫，学生很容易得到a的范 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 要注重学生能力的形成。作为年轻教师，我也希望能够适应时代发展，在教学设计上的做一些创新和突破。力争对学生数学能力的形成和学科素养的提升有所帮助。本节课在学生系统学习了指数函数之后，用同样的方法学习对数函数，通过图象研究函数性质，利用计算机辅助手段，增强学生的直观感受，通过分组讨论，培养学生的合作交流能力。但是在教学过程中，学生在描点作图环节，学生不能恰当的选择点，作图的过程较慢，图不好看，不准确，最初想达到的示范效果未能达到，花费时间过长，导致后面的环节未能充分展开。在实际录课时，为了完成教学过程，整个教学时间达到55分钟，说明整体设计还需调整，希望下次有机会在上这节课这些问题能得到改善！

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