何某某2018年房山区骨干教师教学设计
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何某某2018年房山区骨干教师仿学教学设计
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教学基本信息
单位
?良乡二中
年级
?初二
学科
?数学
课题
?一次函数的性质
教师姓名
?何某某
观摩课例设计教师
?鲍某某
观摩课例课题
一次函数的应用?
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指导思想与理论依据
指导思想与理论依据
?现代数学教育观认为，数学教学过程就是在学生已有的认知水平和知识经验的基础上，引导学生通过实践、探索、交流等多种活动，理解掌握基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，因此学生应当是学习的主体，教师应当是学习的组织者、引导者与合作者。?
教学背景分析
文本分析：函数是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所有它又是解决实际问题时被广泛应用的工具。而一次函数是最基础的函数，本节课的教学给出了研究函数的基本模式，是学习其他函数的基础，对今后学习二次函数、反比例函数及高中的函数知识有着重要的示范、指导作用。
学情分析：在本节课之前学生学习了15.3函数的图像的画法、15.4一次函数的解析式，本节课是15.5节与15.6节的整合，为了这节课及整章教学的需要，在15.3-15.4节学习已经重点讲解、练习了一次函数图像的画法，学生已经理解一次函数的图像是一条直线并会用两点画一次函数直线。课堂以此为切入点展开。?
教学方式：基础教育课程改革地目标之一就是改变基础教育课程实施过程中过分强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导主动学习、通过课堂活动培养学生搜集数据、分析问题、归纳信息、交流合作的能力，使数学学习具有自我生长力，为了体现这一思想，突出重点突破难点，本节课采用教师为主导、学生为主体、练习为主线的教学策略，教师的作用主要体现在创设合适的情境激发学生学习兴趣，以问题引领学生，积极主动探索、发现知识，体现学生的主体地位。精心选择例题，引导学生从不同的角度解决问题，注重过程，使学生体验数形结合及由特殊到一般的数学方法。引导学生反思、小结数学的知识、思想方法，构建知识体系，提高数学素养，增强学习的乐趣和信心。
教学工具（手段）： 多媒体，学案等等
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?教学目标与重、难点
?教学目标及重难点设计：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征
制定如下教学目标：
（1）利用学生一次函数的图象作业，引导学生初步探索一次函数的性质，及运用性质解决相关简单问题的能力；。
（2）通过探索新知环节培养学生观察、比较、抽象、概况能力，渗透数形结合思想，
（3）通过情景创设使学生树立应用意识，通过多媒体画面，使学生体味“运动变化”的观点和激发学习兴趣，体验成功的喜悦。
重点：一次函数图象和性质
难点：根据图象归纳出及理解函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
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教学设计
?㈠、创设情景，导入新课：
兄弟两人赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3，哥哥每秒跑4米；兄弟两人跑步路程y(米)与时间x(秒)之间的关系如图所示；
1）如图的直线是______函数的图像
2）引导学生，通过观察对应值，比较图象上的点，回答：哥哥是用了多长时间追上弟弟的？
活动设计:展示情景；学生口答第一问；第二问学生举手回答，预计有两种思路：计算或看图的交点；
设计意图：借助实际情景，激发学生学习兴趣，树立数学应用意识；借助图像发现结论，自然切入课堂 “函数的图像和性质”
㈡、探索新知：
由上例我们发现，图像直观、形象，是很好的数学工具，今天的课上我们就充分的借助函数图像来探索一次函数的性质。昨天我们的作业是画函数图像，下面就请大家在小组内带着任务交流一下作业：
1、大家的函数图像都是直线吗？都是哪一类函数的图像？
2、同伴的函数图像的画法有哪些不同，找出不足？
3、观察作业1（1）的3个函数图像，你认为一次函数y=kx+b中，b值得变化对图像的位置有什么影响？
4、观察作业1（2）和（3）的3函数图像，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图像的位置有什么影响？
活动设计：四人学习小组结合教师展示的任务进行交流、讨论。教师巡视，首先了解学生昨天作业完成情况，同时倾听学生讨论发言，适时参与及给予必要的帮助、指导。
设计意图：充分利用学生作业资源的同时为教师评价学生课后学习情况创造条件，事半功倍。任务1、2复习旧知识，以3、4任务为引领，启发学生思维，发现新知，培养学生收集信息、观察、猜想、归纳的能力。
㈢知识归纳
活动设计：1、对于问题1、2，学生主要提出以下几个值得关注的知识：直角坐标系的三要素；函数图像对应的函数解析式的标注；一次函数图像是一条直线，只需取两点，取点原则是计算简单、描点方便。教师及时强调并做好简洁的板书。
2、对于问题3、4，由于之前教师的参与及学生的讨论，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的性质学生总结主要是：k相同b不同时，一次函数的图像是互相平行的直线；直线与y轴的交点是(0,b);当k㧐0时， y随x的增大而增大 ； 当k㩳0时,y随x的增大而减小。关于最后图像的增减性的描述，学生还有类似如下不太严谨或生活化的说法：“k越大，图像越陡（针对作业1（2））”，教师要引导学生注意严谨性，结论修正为k的绝对值；“k>0时，图像像上坡”，教师要不拘泥于课本及时的表扬学生，同时强调“k>0时，从左向右看，图像像上坡”，归结为“k>0时,左低右高”等等。
3、教师及时设计板书的同时要求学生在课本留白处做好、做准笔记，为后继学习复习做好准备。
4、为了突破难点，结合电脑演示帮助学生理解一次函数的增减性。
5、学生对于一次函数图像的象限关注不够，需要教师给予提醒、启发: 你能从上面函数图象中归纳出函数 y = kx + b图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗？最终学生会很好的总结出来
设计意图：活动1对以往知识进行复习、修正；
活动2培养学生的观察、归纳等能力，对于学生其他有价值的探索、发现给予积极的肯定，同时给出诚恳的指正，激发所有学生特别是学困生的学习积极性，鼓励学生多视角思考问题；活动3，培养学生合理记笔记的学习方法；
活动4,借助多媒体演示，把抽象、难理解的知识转化为直观、易接受的图形。帮助学生理解难点，两个动静结合的演示也使学生初步树立函数运动变化的观点；
活动5，充分体现了教师引导者的特色。
至此，一次函数的性质已经由师生的共同活动全面展现出来，但新知学习过后，都必需及时巩固，以便更好的掌握、应用，我设计了下面的环节。
㈣新知应用：
1、一次函数y=x-6中k=1,则y随x的增大而_________。
2、一次函数y=x+5的图像经过________________象限。
3、一次函数y=的图像不经过 象限。
4、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则 ( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
5、已知直线经过第一、二、四象限，则直线所经过的象限是（ ）
A、一、二、三 B、一、二、四 C、一、三、四 D、二、三、四
6、如图所示,用<,>,=填空
k__0, b__0 k__0, b__0 k__0, b__0 k__0, b__0
7、已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而 ．
活动设计：展示出题目，先给学生暂短的独立思考、处理问题的时间，教师迅速走下讲台巡视学生完成情况，预计绝大多数学生能快速完成的4题，教师统一1-4题答案并对部分同学借助画函数图像草图解决问题提出表扬，5、6题有优秀生上讲台利用图形讲解，补充两个正比例函数图像。特别是7题会有两种思路：借助两点画草图看图形趋势或者由两点坐标的变化得出结论。都充分的体现了数学中的图与数的异曲同工的效果，教师要引导学生全面展示。
设计意图：从易某某，符合学生认知规律；师生活动中数或形的不同解决方法的展示使学生树立数形结合的思想；教师巡视为教师的讲或不讲提供有效、准确的信息，也是教师评价学习效果的重要渠道。6题使得学生关于一次函数的图像与性质的知识结构化，形成知识体系。
㈤能力提升
例1 已知点A（-3，y1），B(-2,y2)是一次函数图像上y= -4x+7上的点，比较y1和y2的大小.
例1变式训练 已知点A（x1，y1），B(x2,y2)是一次函数图像上y= -4x+7上的点，若x1>x2,比较y1和y2的大小.
例2 一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x的增大而减小,则m___________
例2变式训练（1）一次函数y=(m-3)x+5的函数值随的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围。
变式训练（2）一次函数y=(3+2m)x+(m-3)的函数图像经过第二，三，四象限；求m的取值范围。
变式训练（3）一次函数y=(3+2m)x+(m-3)函数图像不经过第一象限；求m的取值范围。
活动设计：快速由中等生说明例1，方法预计有三种：代人计算比大小、利用性质比大小、画图比大小。教师对所有方法都给予表扬，暂不评方法优劣，马上给出变式由学生自己发现并总结每一种方法的特点。例2类似处理，由于课堂时间关系，可机动处理，
设计意图：题目都是一次函数性质的应用，除了其他方法依然突出图像直观印证函数性质的思想，例2的变式2、3对于学生思维严谨性的考量非常到位，一定保留。
㈥小结与反思：
谈谈你的这节课学到了哪些知识及解决问题的方法。
活动设计：引导学生总结，教师补充
设计意图：引导学生从知识点、学习方法入手归纳，使知识形成体系。小结不仅仅是总结知识，更是数学方法的小结，是高层次的自我认识过程，帮助学生自行建构知识体系，形成学习能力。
㈦作业：分层留作业，
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板书设计
?课题
一次函数的解析式：
一次函数的图像是直线，取两点
一次函数的性质：
1、k相同b不同时，一次函数的图像是互相平行的直线；
2、y轴的交点是(0,b);
3、
多媒体展示
一次函数的六种图像及对应的k,b的取值范围
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学习效果评价设计
?评价包括：知识技能落实、过程体验、情感态度，贯穿于整个课堂，通过学生的展现，教师的观察、批改，以及课后作业、课后自主学习各个环节去反应出来，不可只局限与某一方面
本教学设计的特点(300-500字数)
?1、学生作业资源的使用达到教师对学生课后学习的了解及学生知识结构的形成；
2、几何画板出现在学生充分思考、讨论的基础上，起到画龙点睛的作用；
3、练习环节，题目层次性强，照顾到所有学生
4、无论在探索新知还是新知应用环节，始终强调数形结合，为后继其他函数的学习做出示范。
教学反思及活动改进设想(300-500字数)
1、在教学设计第一环节，问题预估比较接近学生实际发生的情况，从而使教学展开顺畅；
2、教学环节二，探索新知，采纳的是学生的作业素材，很好的使用了学生生成资源，激发了学生的学习兴趣；
3、变式训练因为学生比较多，个别优秀生没有很好的关注到，需要课下再多关注
4、电脑课件展示一次函数增减的情况形象直观，便于学生理解。
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