教学设计
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【教学设计及反思】
作业题目：
完成并提交一篇“教学设计及反思”作业。
作业要求：
1.教学设计及反思请参照模版要求填写；
2.作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，成绩将视为不合格；
3. 字数在400以上。
附件：教学设计及反思模版（撰写时蓝色文字可以删去）
教学设计及反思
课题名称：二次函数
姓名：
陈某某
工作单位：
**_*学
学科年级：
九年级数学
教材版本：
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
二次函数时人教版初中数学九年级上册第22章第一课时的内容，二次函数是初中阶段研究的重要的函数,在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系,而且对培养学生“数形结合”的数学思想具有重要作用。而二次函数的概念是以后学习二次函数的基础,在整个教材体系中起着承上启下的作用。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）
1、知识与技能：理解掌握二次函数的概念和一般形式.
2、过程与方法：让学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的关系.
3、情感态度与价值观：注重学生参与，联系实际，培养学生良好的学习习惯.
重点：理解掌握二次函数的概念和一般形式，会利用二次函数的概念解决问题.
难点：会根据实际问题列二次函数表达式并确定自变量的取值范围.
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
本节课是在学生已经学习过正比例函数、一次函数和一元二次方程等相关知识的基础上进行教学的，这些知识为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于二次函数的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中教师应予以简单明白，深入浅出的分析。同时学生进入九年级之后，平时课堂气氛沉闷，学生不爱发言回答问题，所以为了使它们在课堂上集中注意力，我尽量的多创造一些条件和机会让学生发表自己的见解，以发挥学生的学习主动性。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、温故知新
师问1：什么叫函数？你学过哪些函数？
师问2：什么是一次函数，正比例函数？
1、学生回顾函数定义，并叙述：
一次函数，正比例函数
2、学生回顾一次函数等定义，并说出它们的一般表达式.
通过复习之前学过的一次函数，引出本节课的内容，突出了数学知识之间的紧密联系。
二、讲授新课
师生合作探究
3、问题: 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 .
4、问题：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
分析：每个球队n要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为 .
5、问题：某工厂一种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？
分析：这种产品的原产量是20t, 一年后的产量是 t,再经过一年后的产量是 t,即两年后的产量y=________.
6、想一想：问题1-3中函数关系式有什么共同点?
7、归纳总结：二次函数的定义
3、学生自主列出关系式，教师引导学生说出关系式代表的意义是：此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.
4、学生自主列出关系式，教师引导学生说出关系式代表的意义.
5、学生自主列出关系式，教师引导学生说出关系式代表的意义.
6、学生认真观察，说出共同点：函数都是用自变量的二次整式表示的.
7、二次函数概念：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a≠ 0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
通过让学生自主列出函数关系式，并通过观察三个关系式的共同特点，归纳出二次函数概念。培养学生自主探究能力与归纳总结能力。
三、巩固总结
8、典例精析
例1 下列函数中哪些是二次函数？为什么？
y=ax2+bx+c
s=3-2t2 ③ y=x2
??=
1
??2
⑤y=x2+x3+25 ⑥ y=(x+3)2-x2
例2 XXXXX
例3 XXXXX
引导学生小结：怎样判断一个函数是不是二次函数。
9、当堂练习：
（1）把y=(2-3x)(6+x) 变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为 .
（2）函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )
A . m,n是常数,且m≠0 B . m,n是常数,且n≠0
C. m,n是常数,且m≠n D . m,n为任何实数
（3）已知函数y=3x2m-1－5
当m=＿＿时，y是关于x的一次函数；
当m=＿＿时，y是关于x的反比例函数；
当m=＿＿时，y是关于x的二次函数 .
（4）矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；
当x=3时矩形的面积.
四、课堂小结?
二次函数的定义、一般形式、特殊形式.
五、布置作业
长江作业本相应练习P28-29.
8、学生判断哪些是二次函数，并提出有疑问的地方。
引导学生小结：判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外，还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx, y=ax2+c等.
9、学生完成课堂巩固练习题，并提出有疑问的地方。
10、学生认真回顾本节课的知识点，自主归纳教学重点。
在新课学习之后通过练习题，加强学生对知识的灵活运用。通过总结帮助学生对本节内容有一个整体概况认识，理解本节内容的重难点内容。
五、教学策略选择（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
应用教学投影仪，班班通等教学软件，通过启发式教学，探索归纳学习法，利用讲练结合的教学手段加强学生二次函数的概念知识点理解掌握。
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
教学设计:教学目标，教学重难点，教学内容的完整性，采用的教学方式和策略，
学习知识掌握程度：对重难点的把握，例题和练习题的完成情况，对二次函数的概念是否掌握理解。
学生活动状况：学习兴趣，学习方式，参与效度。
七、教学课件（本节课的教学课件）
教学PPT课件:涉及到教学引入过程，讲授新课的流程，二次函数的相关概念，到二次函数的值，及二次函数的应用，到对应的练习巩固习题，最后进行课堂小结。
八、板书设计（如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）
22.1.1 二次函数
二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a≠ 0)的函数叫做二次函数.
其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
2、特殊形式：y=ax2；
y=ax2+bx；
y=ax2+c(a ≠0，a,b,c是常数）.
九、教学反思
本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念,会判断一个函数是否是二次函数,并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此,我先带领学生复习了什么是一次函数,然后设计具体的问题情境让学生自己“推导”出一个二次函数,并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上,逐步归纳出二次函数的一般解析式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)。最后,通过习题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。 我个人以为,本节课的成功之处有以下几点：
一是在教学设计上“步步为营”、学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上,根据内容的发展,我合理设计了具有针对性的问题,借助学生已有的知识背景展开教学,同时,在解决“老”问题的过程中巧妙地“埋设”新问题,环环相扣、引人入胜,充分激发学生的求知欲、调动学生学习的主动性。 二是在总结中不仅注重对知识的梳理和巩固,而且注重提炼出让学生终生受用的思考方法,使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力,避免学习落入程式化的窠臼,而且也让学生体验到了成功的快乐。 三是学生的能力得到发展。常言道:尺有所短、寸有所长。不同的学生的个体差异,再加上受教学目的等因素的限制,导致一些学有余力的学生会感到“吃不饱”,久而久之就会失去主动思考、主动探究的兴趣。
本节课的不足是,一是细节上还有待完善,比如在二次函数的表示上,强调按自变量的降幂排列进行整理还不够突出;再如,课堂放得很开,但有时在该收回的时候收得不够,等等。在今后的教学中,我会特别注意这些方面的问题。
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