全等三角形的判定(一)边某某-课件

以下为《全等三角形的判定(一)边某某-课件》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

全等三角形的判定

——边某某

***：王某某

若△AOC≌△BOD，

对应边: AC= ，

AO= ，

CO= ，

对应角有: ∠A= ，

∠C= ，

∠AOC= ;

复习：全等三角形的性质

BD

BO

DO

∠B

∠D

∠BOD

如果两个三角形有三组对应相等的元素（边某某），那么会有哪几种可能的情况？

上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？

有以下的四种情况：

两边一角、三边、

两角一边、三角。

我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？

两边夹一角

两边一对角

边—角—边

边—边—角

做一做

画一个三角形，使它的一个内角45XXXXX,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米。

1.画一线段AB,使它等于4cm ； 2.画∠ MAB= 45XXXXX；

3.在射线AM上截取AC=3cm ； 4.连某某BC.

△ ABC就是所求的三角形。

画图步骤

你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

实践检验

全等

同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？

实践与探索

在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S)。

结论：

温馨提示:

这是一个公理

S.A.S的证明:

如图在△ABC和△AXXXXXBXXXXXCXXXXX中，已知AB＝AXXXXXBXXXXX，　∠B＝∠BXXXXX，　BC＝BXXXXXCXXXXX．

由于AB＝AXXXXXBXXXXX，我们移动其中△ABC，使点A与点AXXXXX、点B与点BXXXXX重合；因为∠B＝∠BXXXXX，因此可以使∠B与∠BXXXXX的另一边BC与BXXXXXCXXXXX重叠在一起，而BC＝BXXXXXCXXXXX，因此点C与点CXXXXX重合．于是△ABC与△AXXXXXBXXXXXCXXXXX重合，这就说明这两个三角形全等．

例1 如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．

证明:

∵　AD平分∠BAC，

∴　∠BAD＝∠CAD．

在△ABD与△ACD中，

　 AB＝AC，(已知)

∠BAD＝∠CAD，(已证)

AD＝AD，(公共边)

∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）。

∵

１： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与

△ OBC全等的理由

∴△OAD≌△OBC (S.A.S.)

解：在△OAD 和△OBC中

C

B

A

D

O

巩固一下

练一练

2.?如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．

（1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；

（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．

答案:

(1)全等

(2)全等

例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。

解：在△EDH和△FDH中： 　　 ＥＤ＝ＦＤ（已知）

∠EDH=∠FDH（已知）

ＤＨ＝ＤＨ（公共边）

∴△EDH≌△FDH （S.A.S.）

∴EH=FH(全等三角形对应边相等）

链接生活：

小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？

能

∵ AB =A’B’ ,∠Ｂ =∠Ｂ’ , ＢC =Ｂ’C’,

∴ △ ABC≌ △A’B’C’ （S.A.S.）.

以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45XXXXX ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？

A

B

C

3cm

4cm

45XXXXX

3cm

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。

做一做

问题：那么边某某对应相等时情况又是怎样的呢？

M

B’

步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm ； 2.画∠ CAM= 45XXXXX； 3.以C为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B 4.连某某CB

显然： △ ABC与△ AB’C不全等

和B’；

、CB’。

△ ABC与△ AB’C 就是所求做的三角形。

1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？

答：边某某（S.A.S.） 通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。

2、 “边某某”能不能判定两个三角形全等“？

说一说

今天你学到了什么

答：不能

作业

第65页：习题

第 2、3题；

第76页：第2题。

谢谢！[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《全等三角形的判定(一)边某某-课件》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。