相似三角形的性质ppt

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相似三角形的性质

回顾复习:

(1)什么是相似三角形？相似比是什么？

对应角相等、对应边某某比例的三角形,叫做相似三角形.

①平行得相似；

②两个角对应相等；

③两边对应成比例, 夹角相等；

④三边对应成比例.

（2）如何判定两个三角形相似？

已知： ?ABC∽?A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？

情境引入：

从对应边上看： __________________

从对应角上看：_____________________

两个三角形相似，除了对应边某某比例、

对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？

对应边某某比例

对应角相等

如：△ABC∽△AXXXXXBXXXXXCXXXXX,相似比为k，

AD、AXXXXXDXXXXX分别为BC、BXXXXXCXXXXX边上的高，那么AD、 AXXXXXDXXXXX之间有什么关系？

变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？

变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？

探索新知

两角对应相等,两三角形相似

∽

已知

所以∠B=∠BXXXXX（ ）

相似三角形的对应角相等

（ ）

相似三角形的性质

探索新知

∽

所以

(相似三角形的对应边某某比例)

∽

相似三角形的性质

结论：相似三角形对应高的比等于相似比.

类似结论

D'

C'

B'

A'

D

C

B

A

∽

自主思考---

结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.

AXXXXX

CXXXXX

BXXXXX

C

B

A

EXXXXX

E

类似结论

自主思考---

结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.

由此可得以下结论：

相似三角形对应边上的高的比等于

相似三角形对应边上的中线的比等于

相似三角形对应角的平分线的比等于

相似比

相似比

相似比

1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.

2∶ 3

2 ∶ 3

2．两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.

1:4

1:4

快问快答

2：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。

解：∵ △ABC∽△DEF 　

∴　BC∶EF＝BG∶EH

6∶4＝4.8∶EH

EH＝3.2(cm)

答：EH的长为3.2cm。

课堂训练

我有哪些收获呢？

与大家共分享！

学 而 不 思 则 罔

回头一看，我想说XXXXX

课堂小结

1、相似三角形对应边某某____,对应角______.

2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、

对应角平分线的比都等于________.

课堂小结

相似三角形的性质

比例

相等

相似比

课下思考，自主探究

相似三角形周长比、面积比与相似比有关系吗？如果有，有怎样的关系呢？

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