人教版高二数学选修2-1 2.4.1抛物线及其标准方程第一教学课件

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人教版 高二数学 选修2-1

抛物线及其标准方程第一课时

授课教师：康某某

**_*学高二数学组

生活中的实例

平面内到一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.

一、定义

定点F叫做抛物线的焦点.

定直线l 叫做抛物线的准线.

二、标准方程

如何建立直角

坐标系？

步骤：

（1）建系

（2）设点

（3）列式

（4）化简

标准方程的推导

设?KF?= p

设点M的坐标为（x，y），

由定义可知，

1.取过焦点垂直于某某l的直线为x 轴，线段KF的中垂线为y轴。

抛物线的标准方程

分组协作，汇报结果

四种抛物线的标准方程对比

根据上表中抛物线的标准方程，如何判断 抛物线的焦点位置、开口方向？

分组讨论：

1、一次项的字母定轴；

2、一次项系数的符号定向。

【例1】

（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦

点坐标和准线方程。

（2）已知抛物线的方程是 ，求它的焦

点坐标和准线方程。

?

例题赏析

互动探究

1.抛物线的方程为 ，则焦点坐标是( )

A. B. C. D.

2.抛物线 的准线方程是（ ）

A. B. C. y=1 D.y=2

1.求焦点坐标为F(0,-2)的抛物线的标准方程。

2.求准线方程为y=-3的抛物线的标准方程。

例2：求过点A（-3，2）的抛物线的

标准方程。

例题赏析

【互动探究】

1.抛物线的焦点到准线的距离是2，求

此抛物线的标准方程。

2.焦点在直线2x-y+2=0的抛物线的标准方程。

亲爱的同学们，通过这节课的复习，你掌握了哪些知识？

百家争鸣留言板

综合评价

【 当堂检测】

1．对抛物线

，下列描述正确的是（）

B．开口向上，焦点为

C．开口向右，焦点为

D．开口向右，焦点为

2．抛物线

的准线方程是（ ）．

A．开口向上，焦点为

A．

B．

C．

D．

3．抛物线

的焦点到准线的距离是（ ）．

A.

B.

C.

D.

4.抛物线的焦点坐标是（-1,0），则其标准方程是

（ ）

高考链接

（2016年浙江高考）若抛物线y2=4x上的点M到

焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．

2. 【2015高考上海理5】抛物线 y2=2px (p>0)上的

动点到焦点的距离的最小值为 ，则p= ．

作业：一线精炼14课时

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