历红亮等差数列的前n项和

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数 学

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

人教A版 XXXXX 必修5

历红亮

一、教材分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书XXXXX数学XXXXX必修5》的〈第二章XXXXX2.3 等差数列的前项和 〉的第一课时：等差数列的前n项和公式的推导简单应用问题。

二、学情分析

我所教授的班级的学生具体学情，以下特点：学生多为特长生，个性张扬，但学科成绩不很理想，参差不齐；学习习惯不好，小动作较多，学习时注意力抗干扰能力不强，易被外界因素所影响，需要不断的引导；独立解决问题能力弱，畏难情绪严重，探索精神不足。

1、知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。

2. 过程与方法：通过独学、小组交流合作，经历公式的推导过程，学会观察、归纳、反思。

3. 情感，态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

1、教学重点：等差数列n项和公式的理解、推导

及简单应用

2、教学难点：⑴、对公式推导过程中归纳出一般

规律的理解与领会

⑵、灵活应用等差数列前n项公式

解决一些简单的有关问题

利用学生自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构．在教学过程中，根据教学内容，从高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法． 根据新课改倡导的“自主、合作、探究”学习方式，利用我校的“三模九步”教学模式进行教学。“三模”就是依据高效课堂的理念把整个课堂划分为夯实基础、提升能力、达标检测三个模块，在课堂上安排学生的独学、对学和群学过程，让教师创造机会提供给学生充分的时间和空间，全员参与课堂、积极互动展示、充分体验感悟。

解读目标，夯实基础

能力提升XXXXX精讲点拨

解读目标XXXXX夯实基础

达标检测XXXXX回顾反思

课 堂 流 程

解读目标XXXXX夯实基础

①

②

又

∴

设等差数列 {an} 的前 n 项某某 Sn ，则

推导公式 (教材)：

①

②

2、等差数列-2,1,4XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX的前n项某某 （ B ）

A.

B.

C.

D.

解：

代入公式

让学生从高斯的课例中寻找求和思路，并亲自经历公式推导过程，加深对公式的印象。再利用两道问题来检测学生的独学情况。通过小组交流解决不同层次的学生的问题，统一答案，达到知识掌握。

一堆钢管共10层，第一层钢管数为1，第十层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？

大家结合以前所学的知识内容和两个等差数列的前项和公式，试一试创设一道或多道和生活有关的问题。

学校为美化校园，决定在道路旁摆放盆景.从校门口取出花盆到距校门1米处开始摆放，每隔1米摆放一盆，学生小王每次拿两盆，若要完成摆放30盆的任务，最后返回校门处，问小王走过的总路程是多少？

创设新题

4m

8m

12m

60m

化归:

4+8+12+XXXXX+60=？

4m

8m

12m

60m

4 + 8 +12 +XXXXX+52+56+60=？

60+56+52 +XXXXX+12+ 8 +4 =？

答：小王走过的总路程是 480 米.

回顾从特殊到一般，一般到特殊的研究方法；

体会等差数列的基本元表示方法，倒序相加的算法；

掌握等差数列的两个求和公式及简单应用。

1、2+4+6+XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX+100= 2550 。

2、等差数列 ，则n等于 （ B ）

A. 11 B. 9 C. 9或18 D. 18

3、一个三角形的三个内角ABC的度数成等差数列，则B的度数

为 （ C ） A. B. C. D.

4、已知等差数列 满足 ，则 （ C ）

A. B. C. D.

总结本节课的心得体会，你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。

谢谢各位老师[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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