等差数列教学课件

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等差数列

下关二中 周某某

教学内容提要

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学过程

教学目标

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3.培养学生观察、归纳能力.

教学重点

1. 等差数列的概念;

2. 等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教学方法

启发式教学

教学过程

复习回顾

　　 上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点

教学过程

讲授新课

看这些数列有什么共同的特点?

　1，2，3，4，5，6; ①

　10，8，6，4，2，XXXXX; ②

同学们请积极思考，找上述数列共同特点

教学过程

讲授新课

看这些数列有什么共同的特点?

　1，2，3，4，5，6; ①

　10，8，6，4，2，XXXXX; ②

同学们请积极思考，找上述数列共同特点

　对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

　对于数列②-2n(n≥1);(n≥2)

教学过程

共同特点：从第2项某某，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

教学过程

一、定义：

　　等差数列：一般地，如果一个数列从第2项某某，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。

教学过程

二、等差数列的通项公式

等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

XXXXXXXXXX

若已知一数列为等差数列，则只要知其首项某某公差d，便可求得其通项。

如数列①(1≤n≤6)

数列②：(n≥1)

数列③：(n≥1)

教学过程

三、例题讲解

　　例1：(1)求等差数列8，5，2XXXXX的第20项

　　(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13XXXXX的项?如果是，是第几项?

　　解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解某某n=100，即-401是这个数列的第100项。

教学过程

课堂练习

　　课本P117练习1

课时小结

　　本节主要内容为：

①等差数列定义。即(n≥2)

　　②等差数列通项公式 (n≥1)

课后作业

　　课本P118习题3.2 1，2

　 预习内容：课本P116例2P117例4

　预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

　　②等差数列有哪些性质?[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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