5.1数列概念

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第5章　数列

5.1　数列的概念与表示

基础知识过关

经典题型冲关

例2、已知下列数列{an}的前n项某某Sn，求{an}的通项公式.

①Sn＝2n2－3n；

解答

a1＝S1＝2－3＝－1，

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1

＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，

由于a1也适合此等式，

∴an＝4n－5.

题型2　已知前n项某某Sn，求通项公式

已知Sn，求an的步骤

(1)当n＝1时，a1＝S1；

(2)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1；

(3)对n＝1时的情况进行检验，若适合n≥2的通项则可以合并；若不适合则写成分段函数形式.

跟踪训练2 (1)已知数列{an}的前n项某某Sn＝3n2－2n＋1，则其通项

公式为________________.

答案

解析

(2)已知数列{an}的前n项某某Sn＝n2－9n，则其通项an＝________；若它的第k项满足5<ak<8，则k＝______.

答案

解析

2n－10

8

又∵－8也适合an＝2n－10，∴an＝2n－10，n∈N*.

由5<2k－10<8，∴7.5<k<9，∴k＝8.

训练3[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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