完全平方公式——教学设计

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《完全平方公式》教学设计

以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

教学目标

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

3、了解
=
+2ab+
的几何背景。

教学重点：完全平方公式的准确应用。

教学难点：掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入] ?同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?

=_______________，
=_______________，

这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:

=_______________，
=_______________，

〈二〉、分析问题???????????

1、[学生回答]?分组交流、讨论 多项式的结构特点

（1）原式的特点。两数和的平方。

（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答]?总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

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