《平行与垂直》基于标准的教学方案

以下为《《平行与垂直》基于标准的教学方案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

基于标准的《平 行 与 垂 直》教 学 设 计

设计者：杨 晓 红

单 位：***

《平行与垂直》基于标准的教学方案设计

【教材来源】四年级上册数学（人民教育出版社2014年版）

【内容来源】四年级上册数学（人民教育出版社2014年版）第四单元第56-57页。

【主 题】平行与垂直

【课 时】1课时

【授课对象】四年级学生

【设计者】杨某某/***

【确定目标的依据】

1.基于课程标准的思考

课标中相关内容的摘录：“在具体情境中理解并掌握平行与垂直的概念。”这就要求我们教学过程中要结合具体生活情景，引导学生通过探究活动，经历知识的形成过程，从而对“平行与垂直”有一个较深的认识和理解。

2.内容分析

“平行与垂直” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生认识了直线、线段、射线，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

“平行”和“垂直”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，从而培养空间想象能力。

3.学情分析

结合本节课的学习内容，我对学情进行如下分析：从学生思维角度看，平行与垂直这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“同一平面内”、“永不相交”比较困难，再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而平行线和垂线研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系，而这种相互关系，学生还没有建立表象。对学生来讲，本节课的学习是有一定的难度。因此，在教学中，通过让学生动脑、动口、动手，通过表象的认识，加深对同一平面内两条直线平行与垂直关系的理解。

【学习目标】

1. 结合具体情境，通过画一画，议一议，分一分等学习活动，能够准确对同一平面内两条直线的位置关系进行分类，并说出分类标准；

2. 通过想象、操作、比较等活动，会准确描述平行与垂直的概念，会用字母表示平行与垂直的关系，找出生活中平行、垂直的现象；

3. 结合生活场景，会初步辨析垂线和平行线，体会数学的应用与美感。

【学习重点】

准确描述“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

【学习难点】

能够利用所学知识，正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

【评价任务】

1.针对目标1预设了三个学习任务：任务一：想一想同一平面内两条直线的位置关系，动手画在白某某；任务二：小组合作交流：对作品进行分类整理；任务三：判断同一平面内两条直线的关系会不会相交？通过提问问题1、2、3，倾听学生发言，观察学生参与小组合作学习情况及学生课堂反馈进行检测；

2.针对学习目标2预设了三个学习任务：任务四：根据自学提示，明确平行的含义；任务五：动手折一折，观察折痕所在的几条直线的关系；任务六：借助作图工具和折一折等活动，自主学习“垂直”，通过提问问题4、5、6，倾听学生发言，观察学生参与讨论学习情况及学生课堂反馈进行检测；

3.针对学习目标3预设了一个学习任务：任务七：结合所学知识，完成闯关游戏，通过提问问题7、8，通过倾听学生发言、课堂观察，学生闯关游戏（评价样题）的完成情况进行检测；

【学习过程】

?一、创设情景、导入新课???

1.同学们，今天李老师请来一位老朋友，大家认识它吗？课件出示直线：谁能向大家介绍一下我们这位老朋友都有哪些特点呢？

【设计意图：回忆直线的相关知识，为本节课的学习奠定基础】

2.老师手上有一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，在这个平面上任意画一条直线。想像一下，这个平面正在慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白某某。你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视，对有代表性的作品进行筛选）

3.看到大家画出的图形五花八门，一起分享一下吧！找出几名同学把作品贴在黑板上。

4.学情预设： 预设学生会有以下几种画法：

5.这节课我们就来研究在同一平面内，两条直线的位置关系。（板书课题）

?【设计意图：让学生在头脑里想象，再用自己动手画一画，初步对两条直线的关系进行认知，把学生的作品进行筛选并贴在黑板上，调动学生的学习积极性，为帮助下一环节学生理解相交、不相交是两条直线在同一平面内所形成的关系，同时为达成学习目标1奠定基础。】

二、探究新知、合作学习

（一）分类

1.师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？小组分工明确，记录员对讨论结果进行记录。

2.学生先独立思考，再与小组内同学讨论交流。

3.小组汇报分类情况。

4.引导学生补充发言：（学生说出自己小组的分法后）对于他们小组的这种分法，其他组有不同意见吗？

学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：

情况一

相交为一类

不相交为一类





情况二

相交为一类

不相交为一类

快要相交的为一类





情况三

相交为一类

不相交为一类

快要相交的为一类

相交成直角的为一类





5.当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把“交叉”称为“相交”。

6.出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。

7.出现第二种分类：教师应带领学生自己发现问题，在回顾直线是可以无限延长的基础上，让学生想象，把两条直线画得长一些，是可以相交的，只是因为我们的纸面的大小而受到限制，引导学生明白快要相交的直线也属于相交的一类。

8.出现第三种分类：教师首先引导学生明确快要相交的也属于相交的一类，并且让学生明确这种分类是以相交与否为分类标准。在相交中又可能相交成直角，这是按相交后所形成的角度不同来分类的。

【设计意图：让学生探索后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对平行的特征的认识。

9.练习巩固

请你说出下面哪些线会相交？哪些线不会相交？

10.总结：像第一类的两条直线已经相交或者在延长以后会相交的情况，我们就说这两条直线是相交关系：像第二类的两条直线，延长以后也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行关系。

【评价要点：学生会根据具体情况对同一平面内的两条直线的位置关系进行分类，并说出分类标准。】

【设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，深化理解概念的本质属性。初步达成学习目标1】

三、 自学知识，明确平行的含

1.课件出示自学要求：请认真看书56页，并回答下面问题。

（1）什么叫平行线？

（2）什么情况下两条直线“互相平行”？

（温馨提示：学习时要认真看书、轻声读一读、重点内容画一画、不明白的地方做记号，然后在小组里交流一下。）

2.学后反馈，教学平行，并及时进行板书：a∥b，读作：a平行于b。

学情预设：

学生遇到的困难：什么是“在同一个平面内”？

“同一平面”是什么呢？师生一起来观察：

教师先出示一个长方体盒，让学生观察这个长方体盒有多少个面，然后，我再拿出一根红色和一根绿色的小棒。我先把两根小棒放在同一平面内，问：“它们在同一平面内吗？”然后，

我把红色的一根小棒放在另一个平面，问：“它们还在同一平面内吗？”

3.师生小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（同一平面、直线、不相交）

【设计意图：通过实物操作让学生准确、形象、深刻地理解同一平面内两条直线互相平行的概念，并体会数学概念的严谨性与数学美，同时也可以分散突破这节课的重难点。】

4.欣赏靓丽的平行

【设计意图:通过生活中平行的现象来进一步巩固所学的知识。这一设计是让学生从具体思维上进一步认识互相平行。

5.动手实践

师：同学们都有一双灵巧的小手，请动手折出互相平行的折痕，可以折三条折痕互相平行吗？（把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。）

如图：

【评价要点：学生会说出平行的含义,并能准确判断两条直线的位置关系是否平行。】

【设计意图：让学生动手动脑，加深理解平行线的特点，进一步达成学习目标1和部分学习目标2。】

四、动手操作， 感知垂直

1.让学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真的相交成直角。明白相交成直角的两条直线的交点，叫做垂足。

2.引导学生根据动手操作得出的结论，并进行板书a ┴ b ，读作：a垂直于b。

【设计意图：这样设计是为了让学生发现两条直线相交的情况有成直角和不成直角两类。让学生更好地理解互相垂直的概念，从而突破这节课的重难点。】

3.动手实践

师引导学生动手折出垂线。（把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。最简捷的方法是沿边对折或对角线对折）如图：

【设计意图：这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，往往可以折射出学生不同的解决问题策略。教学时可以鼓励学生想出多种方法，以培养学生思维的灵活性，达成学习目标2。】

4.欣赏美丽的垂直与平行

5.小结：刚才我们一起探究的知识就是“垂直与平行”。要注意的： 一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

【评价要点：学生会说出垂直的含义，会判断垂直，会正确区别垂直和平行。】

【设计意图：展示生活中的垂直现象。让学生明白生活中垂直与平行无处不在，感受数学来源于生活，师生共同走进垂直与平行的世界，进一步达成学习目标2，初步达成学习目标3。】

五、全课总结、拓展延伸

1.全课总结：?通过这节课的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？

2.你觉得自己学得怎么样？你能完成下面的任务吗？

第一关、基础知识我在行！

（1）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。

（2）在同一个平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。

（3）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。

（4）判断下面哪一组中的两条直线相互垂直？ （ ）

第二关：我是小小裁判员。

（1）两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。 （ ）

（2）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）

（3）在同一平面上不相交的两条直线一定互相平行。 ( )

第三关：动手实践我最棒！

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行的情况。看一看，这两根小棒平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直的情况。看一看，这两根小棒是什么关系？

第四关：我是小小观察员

下面是校园操场的一角，请用蓝色笔描出平行线，用红色笔描出垂直线。（这个练习发挥了学生的空间想象能力，培养了学生的创造性思维。）

【评价要点：学生能够很据所学平行与垂直的知识解决问题，顺利闯关成功！】

【设计意图：这样设计整节课前呼后应，学生能够感受到我们生活中处处有数学，体现学习数学用数学的思想，达成学习目标3。】

【板书设计】

平行与垂直

a

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《《平行与垂直》基于标准的教学方案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。