正弦定理程某某
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***学 程某某
正弦定理（第一课时）
1．对课标的理解与把握
《新课标》中关于本节课的学习目标规定如下：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题、以及一些与测量和几何计算有关的实际问题。
结合《新课标》的要求和对教材的分析，我将本节课的教学目标定为以下几点：
（1）通过对任意三角形边、角关系的探究，理解和掌握正弦定理；会运用正弦定理解决一些简单的三角度量问题。
（2）在正弦定理的推导过程中，渗透 “从特殊到一般”的化归转化思想。
（3）以实际问题为背景，逐步培养学生应用意识和解决实际问题的能力。
2．教学内容分析
解三角形是继三角函数与三角恒等变换之后，对三角知识的进一步丰富和发展。正弦定理作为解三角形的有力工具之一，不仅可以解决一些与测量和几何计算等有关的实际问题，而且在定理的发现和探究的过程中，蕴含着丰富的数学思想，这些思想和方法对今后的学习有着深远的影响。
考虑到正弦定理在教材中的重要地位，我将安排两个课时完成正弦定理的学习。本节课是第一课时，学生学习的任务是在正弦定理的发现和探究的过程中体会“从特殊到一般”的研究问题的方法，通过例题进一步理解、掌握正弦定理，体会问题中所蕴涵的方程思想，同时感受正弦定理是揭示三角形中边角关系的一种重要的数学模型。
3．学生情况分析
在初中，学生已经研究过直角三角形，所以当他们面对非直角三角形时，最自然的想法是构造直角三角形，这为正弦定理的发现和探究在知识及方法上奠定了基础。但学生的观察归纳的能力和演绎推理的能力还比较欠缺，所以，我将本节课的教学难点确定为“正弦定理的发现和探究”。
知识目标：熟记正弦定理内容，并理解、掌握正弦
定理的证明，运用正弦定理解三角形。
能力目标：探索正弦定理的证明过程，“由特殊到
一般”得出结论。
情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数
学公式的对称美以及数学的实际应用价
值。
4．教学目标分析
教学重点：正弦定理及其推导。
教学难点：正弦定理的推导及应用。
5．教学重难点
为了顺利实现本节课的教学目标，在教学媒体的使用上，主要体现以下三个特点：
（1）为培养学生课前预习、课上积极参与、课后反思的习惯，我将充分利用导学案，指导学生有效地学习。
（2）为了更加直观地教学，将借助幻灯片和几何画板辅助教学。一方面可以节省时间，另外可使学生在多种感官的刺激下，更加积极地投入课堂，有利于学生注意力的保持，激发学生的兴趣，从而更好地学习。
6．教学手段
采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
7．教法学法
【探究一：】三角形中的角和边的关系
思考3：正弦定理对任意的三角形均成立吗？
8．教学过程
正弦定理可以解什么类型的三角形问题？
已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两
边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边某某。
【探究二：】正弦定理在解三角形中的应用
一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
例题讲解
例1 例1在△ABC中，已知A=45XXXXX，C=30XXXXX，c=10cm，解三角形
例2 在△ABC中，已知a=20cm，b= cm，A=30XXXXX，解三角形。
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)A=45XXXXX,C=30XXXXX,c=10cm(2)A=60XXXXX,B=45XXXXX,c=20cm
(3)a=20cm,b=11cm,B=30XXXXX
【变式训练】
板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、发展能力，都起着画龙点睛的作用，所以设计如下板书：
9．板书设计
通过以上的研究过程，激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
1．体会由特殊到一般的学习过程。
2．正弦定理表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3．定理证明分别从直角、锐角和钝角出发，运用分类讨论思想。
10．教学反思
1、请你设计一个测量我校图书馆高度的方案，并写出计算过程；
2、完成课时作业 （1）；
3、预习余弦定理。
11．布置作业
敬请指导
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