勾股定理小结与复习

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人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 小结与复习

***学

张某某

我们知道，古

希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾

股定理．在西方，勾股定理又称

为“毕达哥拉斯定理”．人们为

了纪念这位伟大的科学家，在他

的家乡建了这个雕像．

这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这　　　

个雕像给你怎样的数学联想？

　 这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这　　　

个雕像给你怎样的数学联想？

1　在本章我们学习了

直角三角形一个重要的定理，你

能叙述这个定理吗？

　　 2　我们知道任何一个

命题都有逆命题，勾股定理的逆

命题成立吗？你能叙述这个逆命

题吗？

理清脉络　构建框架　

基础训练　巩固知识　　　　

　　练习1　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90XXXXX，

则第三边c的长为　　　　．

　　变式　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c

的长为　　　　　　　　．

基础训练　巩固知识　　　　

　　练习2　分别以下列四组数为一个三角形的边某某：

①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．

其中能构成直角三角形的有 　　　 ．

①②③　　

基础训练　巩固知识　　　　

　　练习3　小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上

的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，

发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）．

　　A．8 m　　B．10 m 　　C．12 m　　 D．14 m

C　

综合运用　解决问题　　　　　

　　例1　如图，每个小正方形的边某某都为1．

（1）求四边形ABCD的面积与周长；

（2）∠BCD是直角吗？

例2 一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

综合运用　解决问题　　　　　

　　例3　如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽

3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，

一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛

究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，

并求最短路径．

巩固提高

已知：如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90XXXXX，∠A=45XXXXX．若DC=2cm,AB=5cm，求AD和BC的长．

课堂小结 　　　　　　

　　两个定理（勾股定理及其逆定理）

作业：教科书第38页复习题17第1，2，5，6，

7，10，14题．　　

课后作业 　　　　　　[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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