解三角形应用举例（永年二中 高某某）
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解三角形 1.2 应用举例
及1.3实习作业***学 高某某引言在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问, 遥不可及的月亮离地球有多远呢?1671年,两个法国天文学家测算出了地球与月球之间的距离大约为385 400km,他们是怎样测出两者之间距离的呢？正弦定理余弦定理
余弦定理
正弦定理知识回顾AAS, SSASSS, SAS正余弦定理应用一
测算距离测量者在A同侧，如何测定河不同岸两点A、B间的距离？AB思考 1例1.设A、B两点在河的两岸，要测算两点之间的距离。测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，求A、B两点间的距离。分析：已知三个量：两角一边，可以用正弦定理解三角形导入一个不可到达点的问题参考数据
sin75°≈ 0.96
sin54°≈ 0.8解：根据正弦定理，得答：A,B两点间的距离约为66米。例题讲解站在地球上测算地月距离，和此题方法相同！站在C点，如何测算河对岸两点A、B间的距离？AB思考 2C解：如图，测量者可以在河岸边选定两点C、D，设CD=a，∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，
∠ADB=δ。分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。 导入两个不可到达点的问题例2、如图, A,B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量，求A,B两点距离的方法。解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ, ∠BDA=δ。在 △ADC和△BDC中，应用正弦定理得例题讲解计算出AC和BC后，再在△ ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离例题讲解方法总结 距离测算问题包括(一个不可到达点)和(两个不可到达点)两种，设计测算方案的基本原则是：能够根据可以测量所得的数据计算所求两点间的距离，计算时需要利用(正、余弦定理)。
重点是构建以所求距离为一条边的三角形！
课下探究其他方法！1、审题（分析题意，弄清已知和所求，根据提意，画出示意图；
2.建模（在作图的基础上，将实际问题转化为解斜三角形的数学问题）
3.求模（正确运用正、余弦定理求解）
4，还原（回到实际问题进行说明。 ）阶段小结：
求解三角形应用题的一般步骤：正余弦定理应用二
测算高度 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 三角形的一条边（多为斜边）的长，最后再用勾股定理或者三角函数求解．总结测量高度的常用的三种数学模型，
并思考测量高度问题的一般思路是什么？自主探究1、解决应用题的思想方法是什么？2、解决应用题的步骤是什么？实际问题数学建模（画出图形）解三角形问题数学结论抽象转化检验课时总结：把实际问题转化为数学问题，即数学建模。数学是自然的 数学是好玩的 数学是有用的[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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