信息技术优化学科教学设计方案
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信息技术优化学科教学设计方案
教学设计方案
课题名称
圆周角
姓名
郑某某
工作单位
*_**学
年级学科
九年级数学学科
教材版本
新人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节课是在学习圆周角定义的基础上，探究圆周角定理，不仅锻炼了学生的动手操作能力，同时也培养学生了观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
教学目标：
（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；
（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；
（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．
教学重点：圆周角的概念和圆周角定理
教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
学生经历圆的有关知识的学习，有了一点和圆有关的知识储备，让学生在了解圆周角的概念的基础上探究同弧所对的圆心角和圆周角的关系。本节主要研究的是同弧所对的圆心角和圆周角关系，可进一步引导学生学习分类讨论的方法和化归思想。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
一、创设情境引入
1、复习提问：
（1）什么是圆心角？
答：顶点在圆心的角叫圆心角
2、引题圆周角：
如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.）（PPT演示图形）提出圆周角的定义
定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
3、概念辨析：
教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.
思考：同弧所对的圆周角和圆心角的关系
二、观察、发现
让学生观察书上的图形，用量角器分别量出圆周角与圆心角的度数，并猜想它们有无关系．
学生猜想：一条弧所对的圆周角等与它所对的圆心角的一半
引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．
（在教师引导下完成）
（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：观察得知圆心在圆周角的一条边上时，圆周角是圆心角的一半.
提出必须用严格的数学方法去证明.
证明:(圆心在圆周角的一边上)
OA=OC /∠C=∠BAC
∠BOC=∠BAC+∠C
说明：①推理要严密；②符号“/”应用要严格，教师要讲清．
（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：
当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.
证明：作出过A点的直径（略）
（PPT演示图形学生完成证明）
圆周角定理: 一条弧所对的周角等于它所对圆心角
的一半.
说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.
三、定理的应用
1、例题: 如图 OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC
让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．
证明：/∠AOB=∠ACB
/∠BO 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
及格(C等)
不合格
七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）
圆周角
一、圆周角定义
二、圆周角定理: 一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半.
三、圆周角定理证明
证明:(圆心在圆周角的一边上)
OA=OC /∠C=∠BAC
∠BOC=∠BAC+∠C
其余两种情况学生完成，老师引导
四、例题
例题: 如图 OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC
学生板书，老师指导
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