动量 动量定理
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XXXXX 2 动量和动量定理
1. 理解动量的概念，知道动量和动量变化均为矢量；会计算一维情况下的动量变化。
2. 理解冲量的概念，知道冲量是矢量，掌握冲量与动量变化的关系。
3. 理解动量定理的确切含义，掌握其表达式。
4. 能运用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
在上节课探究的问题，对于发生碰撞的两个物体，在碰撞前后物体的什么量可能保持不变?
两物体的质量和速度的乘积 m? 在碰撞前后可能保持不变，这让人们认识到 m? 这个物理量具有特别的意义。物理学中把它定义为动量，用字母 p表示，p = m?。
复习回顾
笛卡儿：最先提出动量具有守恒性思想，把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。
有关动量的发展史
牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚的表示动量的守恒性和方向性。
惠更斯：明确提出动量的守恒性和方向性。
在物理学中，把物体的质量 m 和速度 ?的乘积叫做物体的动量 p，用公式表示为
在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是 kg?m/s
是状态量，与某一时刻相对应
一、动 量
1. 定义：
p = m?
2. 单位：
3. 对动量的理解
(2) 瞬时性:
(1) 矢量性:
方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
动量和动能
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2. 动量是矢量，动能是标量。
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化。
3. 动量与动能的定量关系
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以? = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以?'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
分
析
由牛顿第二定律有：F = ma
整理得： Ft = m?? m?0
二、动量定理
冲 量
定义：在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2. 公式：I = Ft 单位，在国际单位制中时牛XXXXX秒（NXXXXXs）
(1) 冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同。
(2) 冲量是过程量，是力对时间的积累效应。
(3) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量。
动量定理
XXXXXp = Ft
例1 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，经 t = 5 s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
I = mgt = 100 NXXXXXs，方向竖直向下
I合 = F1t1 + F2t2
在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。
3. 动量定理的适用范围 : 动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力，动量定理中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
鸡蛋从高处下落是否会被打破？
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 Ft =XXXXXp 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以?0 = 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为 ? = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对垒球的平均作用力。
运用动量定理解题的一般步骤
1. 确定研究对象：一般为单个物体；
2. 明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3. 明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4. 选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5. 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
相关物理现象
1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量
XXXXXp 的方向和运动方向相同
B. 在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量
XXXXXp 的方向和运动方向相反
C. 物体的速度大小不变时，动量的增量 XXXXXp 为零
D. 物体做曲线运动时，动量的增量 XXXXXp 一定不为零
ABD
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ ）
A. 冲量是物体动量变化的原因
B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C. 动量越大的物体受到的冲量越大
D. 冲量的方向就是物体受力的方向
A
CD
答案：3 N
4. 一质量m= 100 g 的小球从 h=0.8 m 高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了XXXXXt= 0.2 s，不计空气阻力。求这段时间内软垫对小球的作用力大小。（取 g =10 m/s2） [全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
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