2018追击与相遇问题

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一、学习目标

1、学会利用v-t图分析运动过程

2、学会画运动简图

3、熟练分析两个物体速度相等的物理情景

4、熟练寻找物体间的时间、速度及位移关系

二、重点难点

1、掌握极值、临界的条件

2、学会“一图三式”的处理模式

追击与相遇问题

1、 知识与技能：明确追击相遇问题的特征；理解基本数量关系；正确分析解答追击相遇问题。培养学生动手操作、分析、推理能力和解决实际问题的能力。

三、三维目标

2、过程与方法：联系生活实际在模仿与探究的过程中掌握解决追击相遇问题的方法。

3、 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。探索创新、合作学习的意识。体会物理知识与生活实际的密切联系。

四、学习方法

讲练总与探究相结合

一辆汽车正在路口停车线上停车等绿灯，在绿灯亮起的那一刻，一辆自行车以V1=6m/s的速度做匀速直线从汽车旁经过，同时汽车以a=3 m/s2-的加速度沿同向启动做匀加速直线运动。 问：

（1）汽车追上自行车前，二者之间距离有极大值还是极小值，这个极值是多少？

（2）取得极值时，汽车与自行车的速度各是多大，二者的速度具有怎样的关系？

[例题]

（1）、在汽车的速度增加到等于自行车的速度之前，谁的速度大？此过程中汽车、自行车哪个在前？二者间距离怎么变化？

（2）、当汽车的速度等于自行车的速度之后，谁的速度大？在二者相遇之前，汽车、自行车哪个在前？二者间的距离又怎样变化？

（3）、那么相遇前什么时间汽车、自行车之间的距离最大？

思考：

v/ms-1

t/s

o

6

作图：

方法一：图象法

解析：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，所以，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。

V-t图像的斜率表示物体的加速度

当t=2s时两车的距离最大

方法二：公式法

[变式训练]

汽车从静止开始以a = 1m/s2的加速度前进，相距汽车x0 = 25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以v = 6m/s的速度匀速追赶汽车，求：人与汽车间的最小距离？

小结：

1.具有极值距离的条件（速度关系）： 。

2.总结追及相遇问题的解题思路：

(1) 明确每个物体的运动特点

(2) 根据对两物体运动过程的分析,画出 。

(3) 根据：两物体的运动性质,找到题目当中的：

①时间关系式

② 关系式

(4) 根据运动简图，找出两物体的：

③ 关系式

⑸联立方程求解,并对结果进行简单分析

[探究与检测]

汽车以10m/s的速度在平直的公路上行驶,突然发现前方x0 m处有一辆自行车正以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,若汽车立即以大小为6m/s2的加速度刹车,汽车刚好不会碰上自行车,则汽车刹车前距自行车的距离x0至少是多远?

探究一：如何理解“刚好不会碰上自行车”？

探究二：如何理解“至少”一词？

结论：同一时刻到达同一位置，且速度相等，即：处于虚接触状态。

结论：在所有符合条件的答案中是最小的量。

小结：

恰好追上（或恰好不相撞）的临界条件（速度关系）：

同一时刻到达同一地点，且二者速度相等

一、解题思路：

1、分析每个物体运动过程

2、画运动学简图

3、找两物体时间、速度及位移关系

4、列位移方程

二、解题技巧

1、紧抓“一图三式”即：运动学草图、时间关系式、速度关系式、位移关系式

2、审题应抓住题目中的关键词，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好、恰好、最多、至少”等它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

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