两条直线的距离 演示文稿

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3.3.2 两点间的距离

已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?

Q

(x2,y1)

练习

1、求下列两点间的距离：

(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)

(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)

例题分析

XXXXX3.3.3点到直线的距离

XXXXX3.3.4两条平行直线间的距离

Q

思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?

点到直线的距离

如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.

一般地，对于直线

公式的推导过程

PQ是RtXXXXXPMN斜边上的高,由三角形面积可知

公式的推导过程

由此我们得到，

的距离

点到直线的距离公式

点 到直线

点到直线的距离公式

直线方程为一般式

当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.

Q

Q

(x0,y1)

(x1,y0)

例１:(1)求原点到直线l1:5x-12y-9=0的距离；

(2)求点P(-1,2)到直线l2:2x+y-10=0的距离.

分析：根据点到直线的距离公式．

(2)点P到直线l2的距离

例题分析

例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积

一般地，已知两条平行直线

注意：两条直线的未知量的系数相同才能使用上式．

未知量的系数是一样的

求下列两条平行直线的距离：

(1) 3x-2y-1=0,3x-2y+6=0

(2) x+2y=0,2x+4y-7=0

1.(2012XXXXX**_*若两直线3x+4y-3=0与6x+my+2=0平行，则它们之间的距离为（ ）

A.1

B.

D.

A.2x+y=0 B.2x+y-2=0

C.2x+y=0或2x+y+2=0 D. 2x+y=0或2x+y-2=0

C.

D

2.(2012XXXXX*_**与直线2x+y+1=0平行且距离等于

的直线方程为（ ）

C

平面内的几种距离公式小结

平面上

的距离

两点间的距离

点到直线的距离

两条平行线间的距离[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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