二次根式乘除（2）教案定稿 Microsoft Office Word 97-2003 文档

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16.2二次根式的乘除

第2课时 二次根式的除法

教学目标

1、理解 （a≥0,b＞0）和 = （a≥0,b＞0），会利用它们进行计算和化简；

2、理解最简二次根式定义 ，知道计算结果要化成最简二次根式；

过程与方法

3、通过具体数据，引导学生探索、发现规律，归纳出二次根式的除法法则，利用逆向思维得到它的逆向等式，并利用它进行计算和化简。

4、通过本节课的学习，培养学生从具体到一般的推理能力；利用法则准确计算和化简的严谨的科学精神。

重点

理解并掌握 （a≥0,b＞0）， = （a≥0,b＞0），利用它们进行计算和化简。

难点

归纳二次根式的除法法则，并熟练应用法则解题。

教学准备

多媒体课件

教学方法

以引导探索为主的方法——发现法。

教学过程

一、情境引入

活动1：

1.出示章某某，学生阅读思考：如何化简 ？

2、探究一 填空（多媒体展示）

——

——

二、新课教授

活动2：

先由学生对上面的结果进行比较，观察每组两个算式结果大小关系，并总结规律。

教师点评:

两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。

一般地，二次根式的除法法则是：

（a≥0 b＞ 0）

三、试一试：例4.计算（1）
（2）

分析：可以直接利用 （a≥0 b＞ 0）进行计算。学生计算讲解。

四、巩固提高 计算（1）
（2）

分析:含有带分数式子应先化为假分数，如果根号前有系数，把系数相除的商，作为结果中二次根号前的系数。

学生计算讲解教师点评。

五、探究二

（a≥0 b＞ 0）

逆向思维:上式左右调换位置，由等式的对称性，反过来:

= （a≥0 b＞ 0）

商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

教师：利用商的算术平方根性质可以对二次根式化简。

六、应用提高 例5化简

学生计算讲解教师点评。

七、综合应用 例6计算：

(1)、
（2）
（3）

（1）解法一： 解法二:

最简二次根式：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

在二次根式运算中，一般要把结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。

方法总结：

1、被开方数是带分数的先化为假分数，不是最简二次根式通过先分解因式然后开方化为最简二次根式后再进行计算；

2、根号外含有系数的，把系数相除作为商的系数；

3、计算结果要化为最简二次根式。

八、辨析训练 判断下列各式是否为最简二次根式说明理由

（ ） （2） （ ） （3） （ ）

（4） （ ） （5） （ ） （6）
（ ）

(7)
( ) (8) ( ) (9) ( )

九、强化提高

计算： （1） （2）

十、回顾释疑

化简：

强调：由此可得传播半径比与地球半径无关只与高度有关。

十一、例7 设长方形的面积为s,相邻两边长分别为a，b.已知s=
, b=
,求a.

十二、巩固提高

设长方形的面积为s,相邻两边长分别为a，b.已知s=
, a=
,求b.

十三、反思小结：

十四、作业布置：

课本P10习题16.2

1、2、3、4小题

十五、板书

二次根式除法

（a≥0 b＞ 0）；

= （a≥0 b＞ 0）；

最简二次根式；

注意：计算结果要化为最简二次根式

教学反思

教学中能发挥学生的主观能动性，体现教师引导、学生为主体的教学理念，学习效果较好，但对学困生照顾不够，需要课下辅导，学生讲解应要求说出思路。

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