第16章二次根式 数学活动教学设计

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第16章二次根式 数学活动教学设计

单位：高*_**学 年级：八年级 设计者：冉某某

课 题

 二次根式 数学活动

 课 型

 活动课

 课 时

1课时





教材分析

《二次根式数学活动》是人教版数学教材八年级下册第十六章二次根式的后内容。本节课设计了两个数学活动，它将本章所学二次根式知识应用于实际，用二次根式的化简和运算解决实际问题。活动1要求学生通过测量和计算发现书籍和纸张的长和宽之间的关系，即它们的比与
有关，通过活动使学生感受二次根式在实际生活中的应用。活动2要求作出一个底面积和长、宽、高比值固定的长方体纸盒，这个长方体纸盒的长、宽、高都是用二次根式表示的无理数，要做这样的纸盒会遇到作出长度为
的线段的问题，为更好解决这一问题，我把它放勾股定理后，利用网格和圆规直观地画
的线段。





学情分析

八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发学生兴趣，有效地培养学生动手能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，给他们展示的机会，培养创新型学生。





教学目标

 知识

与能力

会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实际问题。





 过程

与方法

经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，体会数学的应用价值；







情感态度与价值观

通过数学活动初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力



教学重点

 1.二次根式
、
的近似值的再认识问题 1. 长方体纸盒的制作过程。





教学难点

作出长度为
的线段的问题，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心和兴趣，提高对合作意识的认识。



教学方法

采用探究、合作、交流、练习相结合的方法。





设计意图

纸张规格与
的关系；2、.作出长度为
的线段的问题

3、做长方体纸盒； 4、体验二次根式数学知识与生活的密切关系。





教具准备

1、各种规格的纸张、硬纸板若干张，剪刀,圆规等；

2、利用多媒体课件。



 教 学 过 程



 教学设计 与 师生互动

备 注



一、展开活动

1、纸张规格与
的关系（10分钟）

（1）测量教科书与课外读物的长与宽，看它们的长与宽的比是否有类似确定的关系？（5分钟）

（2）使用计算器求出各规格纸张的长与宽的比，你有什么发现？各规格的纸张的长与宽有什么关系？（5分钟)

2、作出长度为
的线段的问题(5分钟）

3、做长方体纸盒（15分钟）

（1）做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，并回答下列问题：

a、这个长方体的长、宽、高分别是多少？

b、长方体的表面积是多少？

c、长方体的体积是多少？

（2）分组动手制作纸盒。

（3）学生交流各自制作的纸盒。

（4）各组学生派代表展示制作成果。

二、归纳小结（5分钟）

1、本节课你有什么收获？学会了哪些解决问题的方法？

2、你觉得这种数学活动的研究对你的学习有哪些帮助？

三、巩固练习（10分钟）

1.在网格中,画出格点连线段为
;
;
;的线段.

2.. 在数轴上与表示
的点的距离最近的整数点所表示的数是 ; 在数轴上与表示
的点的距离最近的整数点所表示的数是 .

3 .某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1 600平方米，鱼塘的长、宽分别是

4. .已知等腰直角三角形的直角边的长度为
，那么这个等腰直角三角形的面积是 .

5. 测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系？

6. 请同学们制作下面的纸盒.







教学反思

学习目标，活动设计，组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。

教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。

学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。是尊重数学发展和学生未来学习需要的。

活动1要求学生通过测量和计算发现书籍和纸张的长和宽之间的关系，即它们的比与
有关，通过活动使学生感受二次根式在实际生活中的应用。活动2做长宽高比较特殊的长方体纸盒就为学习目标的落实而设计的，是本节课重头戏，通过活动也恰到好处地落实。

巩固练习的检测与评价，印证活动的设计与开展都是很合理的。使学习目标，数学思想得有效落实，增强学生的动手能力，培养了学生的创新思维。6.生活中处处有数学，我们应该用所学的数学知识服务于生活，提高应用意识.制作含有
有创意的纸盒或其他物品。





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