解直角三角形应用坡度坡比教案

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XXXXX24.4.3 解直角三角形（坡比和坡角）

编写：马某某

教材分析

把实际问题转化为解直角三角形的问题

学情分析?

利用解直角三角形的知识，让学生解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法。

教学目标

【知识与技能】

使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系。

【过程与方法】

利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

【情感态度与价值观】

在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法。

教学重点：?

把实际问题转化为解直角三角形的问题

教学难点：?

将实际问题中的数量关系抽象为直角三角形中元素间的关系

教学过程

题纲导学

1、情境导入

2自学设疑 自学课本115页

3.出示导纲 (1)什么叫坡度?

什么叫坡角？

坡度与坡角有什么关系？

1、阅读，并完成坡度的概念，坡度与坡角的关系。

坡面的_________h和_________
的比叫做_________（或叫做坡比），一般用_____表示。常某某ｉ＝
（或写成i=h:l）的形式。把坡面与水平面的夹角XXXXX叫做_____________．

思考，坡度i与坡角XXXXX之间具有什么关系？

i＝_____________＝____________，显然，坡度越大，坡角___________，坡面_________________。

合作互动

例1.如图，一段路基的横断面是梯形，高某某4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32XXXXX和28XXXXX．求路基下底的宽．（tan28XXXXX=0.5317，tan32XXXXX=0.6249，精确到0.1米）

三：导学归纳

1.坡度

2.坡角

3.作高构造直角三角形是常见的辅助线作法

四、拓展运用

1.反馈训练1、某斜坡的坡度为i=1： ，则该斜坡的坡角为______．

2、以下对坡度的描述正确的是（ ）．

A．坡度是指斜坡与水平线夹角的度数;

B．坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比;

C．坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比;

D．坡度是指倾斜角的度数

3、某人沿坡度为i=1： 的山路行了20m，则该人升高了（ ）．

A．20 m B．
m

4、斜坡长为100m，它的垂直高度为60m，则坡度i等于（ ）．

A． B． C．1： D．1：0.75

5、在坡度为1：1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ）．

A．4m B．
m C．3m D．
m

五：作业

1.布置作业：教材第121页第12题

2.完成练习册中本课时练习.





六：板书

设计



 概念：

坡度

坡比

课后反思

 课题：解直角课三角形（3）

例1 练习4





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