基本信息
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基本信息
课题
三角函数的诱导公式
作者及?工作单位
宾川三中?
教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
学情分析
本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.。
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?教学目标
?? ?(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
教学重点和难点
1.教学重点：理解并掌握诱导公式.2.教学难点：正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.?
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
(一)创设情景?
? 1.复习锐角30XXXXX，45XXXXX，60XXXXX的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由 ，你能否知道sin的值吗?引入新课
(二)新知探究
1. 让学生发现角的终边与角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现角的终边和角的终边与单位圆的交点 的坐标有什么关系;
3.Sin与sin之间有什么关系.
(三)问题一般化
1.探究发现任意角 的终边与- 的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角 的终边和（ ）角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
(五)问题变形
由sin= 出发，用三角函数的定义引导学生求出 sin(-)，Sin值,让学生联想若已知sin ,能否求出sin(-),sin()的值.
学生自主探究
1.探究任意角 与 -的三角函数又有什么关系;
2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.
(六)概括升华：函数名不变，符号看象限
(七)小结：略
（八)作业
1.课本P-27,第1,2,3小题;
2.附加课外题 略.
?
主持，引导探究，获得新知。
?合作交流，分组讨论。
1.让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决
的办法.?
2.使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与三角的关系
做好铺垫.
3．首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进。
5.在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.
8. 加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
??三角函数诱导公式
诱导公式(三)、
诱导公式(四)、?
函数名不变，符号看象限
学生学习活动评价设计
?
展示学生自主探究的结果?
教学反思
对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。
然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。
在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。
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对学生要有耐心
遇事要冷静。星期天晚上上自习时我发现讲桌上有张一个男生的请假条，学生说他刚放在上面的。我感到奇怪，有病为什么不白天去打针？为什么不直接到办公室跟我请假？我打电话给家长，其父亲说叫他母亲第二天来找他。从与他父亲的谈话中我知道他没病，他是跑出去玩。下自习还没回校，我到宿舍也不在，离熄灯还有10多分钟还没回来。我到三中路口看，等了一会儿，突然看到有两个人朝供销街那头走去，有一个手里拿着一瓶啤酒，另一个有点像他，我就大声叫了他的名字，果然是他。我很快走过去问他去哪里，他说他要到西苑小区他大伯家。我又问他与他一路的那人是谁，他说是他的朋友，已经没有读书了，当时那人已经走远了，看不见了。我问他怎么这么晚才回来，他说才打完针。我说拿我看一下打针的地方，他不拿，他说不相信就算了。我发现他有点怪，我转移了话题，问他为什么不回宿舍。他说进不去，我说你与门卫说你去打针就让你进去了，他又说怕影响其他同学。我叫他跟我一起回宿舍，走着走着我突然闻到酒气。我说：“你喝酒？”他说：“没喝。”我说：“没喝怎么会有酒气？”他很生气地说:“你们这些老师就是不相信学生说的话，我说没喝就没喝。”我感觉气氛很不好，不能再问了。我说:“你先回宿舍睡好。”我打电话把情况告诉他父亲。他父亲说他没有大伯在县城，还说第二天早上叫他母亲来学校。回家睡着睡着我竟不自觉地笑了。爱人问我笑什么？我说：“我万万没有想到我今天晚上的脾气会如此好，居然没向他发脾气，我对自己的做法感到满意。”假如与他较真，结果就糟了，而且根本解决不了问题。第二天早上11点他母亲来到年级组办公室，我叫他把昨晚的事告诉他母亲，他说没什么好讲的。我说：“你不说 我就说了。”我把事情与他母亲讲了一遍，然后问他属不属实，他说属实。他妈问他为什么要这样？他说：“我故意这样做的。” 他妈问他为什么要故意这样做？他说：“我不想读了，再读下去我会让三中腥风血雨。”我问他妈有什么想法？他妈问给有机会了。我说：“这不重要，关键是他的思想。在校老师对他监督不了、管理不了，你们也监护不了，这很危险。读书固然重要，但身心健康更重要。”他妈问给做着什么了，我说家长签个字，她签了她与他父亲的名字。过了一会我到教室，他在收书，他母亲在哭。他说：“哭什么哭，高兴点。”我递给他母亲纸并说：“让他回家放松一下，尊重他的想法，只要是正确的，他想干什么让他干什么。读书不是唯一出路，把人憋出病就不划算了，要他想读才起作用。再退一步讲，不管什么时候只要他想读，你们都会、都能给他机会。”走时他母亲说：“老师，给你添麻烦了，谢谢你。”下学期开学的第一天早上我站在走廊上，他走在校园去宿舍的路上笑咪咪地抬手与我打招呼。
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