梯形面积计算的教学设计

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梯形面积计算的教学设计

教学目的：1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握梯形面积的计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积，解决一些简单的实际问题。 2、使学生经历观察、操作、填表、讨论、推理等数学活动过程，再次体会图形转化的意义和价值。 3、使学生在探索梯形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，再次感受“变”与“不变”的辩证思想。　　 教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件、多组梯形（其中有两组完全一样，一组不一样）。 学具准备：多组梯形（其中有两组完全一样，一组不一样）。 教学过程： 一、迁移引新 1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？ 2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？ 3、出示例6，明确要求：图中的每一个小方格表示1平方厘米。仔细观察，你能想出不同的办法求出这个梯形的面积吗？ ①学生独立思考，小组讨论交流。 ②汇报交流：可以把它分成1个长方形和2个三角形；可以把它分成1个平行四边形和1个三角形；可以把它分成2个三角形；可以补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形XXXXXXXXXX（只要学生说的合理就可以。） 4、谈话：你觉得这样通过转化来计算梯形的面积方便吗？那你们能不能创造出梯形的面积计算公式呢？（板书：梯形的面积） 【设计意图：启发学生用不同方法把梯形转化成已经能够计算面积的图形，让学生在动手操作和讨论交流的过程中形成自己的想法，从而进一步感受图形转化的意义和价值】 二、探索公式 1、动手操作，明确前提 ⑴出示例7中的操作要求：拿出从教科书第117页上剪下来的梯形，看看哪两个能拼成拼成平行四边形。先选一选，再拼一拼。 ⑵学生各自动手操作，教师巡视，对有困难的学生及时加以指导。 ⑶学生展示自己的作品，并说清拼成平行四边形的两个梯形有什么关系。 ⑷明确：只要是两个完全一样的梯形，都能拼成一个平行四边形。 2、数方格计算，汇总数据。 ⑴提问：拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米，面积是多少平方厘米？每个梯形的上底和下底各是多少厘米，高是多少厘米？梯形的面积是多少平方厘米？ ⑵学生数方格数，计算。 ⑶学生通过小组交流，完成书上的表格。 ⑷指名读一读填好的数据。 3、分析关系，推导公式 ⑴组织讨论： ①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ ②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高和梯形的高有什么关系？每一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ ③根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ ⑵根据学生的交流，形成如下的板书： 因为：平行四边形的面积=底XXXXX高 所以：梯形的面积=（上底+下底）XXXXX高XXXXX2 追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。 用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形。 这个平行四边形的底等_______，高等于______。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________。 梯形的面积＝____________________________ ⑶让学生自学教科书第15页上前4行的内容，板书字母公式： S = (a+b)XXXXXhXXXXX2 【设计意图】在教学活动中，更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。 三、应用公式 1、完成“试一试” 学生独立读题明确题意，并列式解答。汇报交流时，说说应用了什么面积公式。 2、完成“练某某” 学生读题后提问：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？每个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 学生独立思考后，小组内讨论。 学生列式解答。 【设计意图：梯形的面积推导过程比三角形的面积推导过程更加抽象，学生不易理解。探索公式的目的是为了应用，试一试的教学目的是进一步巩固梯形的面积公式的应用，而练某某却是让学生再次感受两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是梯形面积的2倍，而梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半。】 3、完成练习三 ⑴第1题 明确要求：图中哪几个梯形的面积相等？为什么？ 学生观察图，独立思考后，在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。 全班交流明确比较的方法：4个梯形的高相等，只要比较它们上、下底的和是否相等就可以了。 【设计意图】学生在完成第1题时可能会有两种思考方法：一种是应用梯形的面积先计算再作出判断；另一种是先比较这几个梯形的高，发现它们都是相等的，由此想到直接比较这几个梯形上底与下底的和，从而作出判断。教学中重点强调先比较高，再比较上底与下底的和的方法是为了让学生初步感知梯形的高相等，只要梯形的上底与下底的和相等这几个梯形的面积就一定相等埋下伏笔。 ⑵第2题 要求计算每个梯形的面积。 谈话：你能找出每个梯形的上、下底和高吗？ 口答后独立列式计算。 汇报交流时追问：上、下底与高相乘后，为什么还要除以2？如果不除以2算出的是什么图形的面积？ ⑶第3题 学生读题明确题意。 提问：你能在图中找到这个零件的横截面吗？ 学生指一指，明确横截面的含义。 指名板演，其余学生独立完成，集体订正。 4、拓展练习 我到建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？ 【设计意图】拓展练习的设计让学生进一步认识到生活中处处有梯形，感受到学习梯形的面积计算的必要性。 四、归纳总结。 本节课有哪些收获？还有哪些疑惑？

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