平行四边形的面积教学设计

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平行四边形的面积

【教材分析】?

本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。?

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。?

【学生分析】?

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学目标：

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、导。激趣导入

1、请同学们回顾一下我们学过了哪些平面图形？你会计算哪些平面图形的面积呢？

2、出示两个花坛的图片，老师想知道哪一个大？怎样计算它的面积呢？请用数方格的方法求出面积，并填表格，填完后说说发现了什么？

二、自主学习，合作探究

自主学习自学提示的几个问题.

自学提示:

（1）、画出平行四边形的一条高，沿高用剪切把它剪下来，把这两个图形拼成一个长方形。

（2）思考并讨论：

a、平行四边形转化为长方形,面积变了吗?为什么？

b、拼成的长方形的长与宽和原来的平行四边形的底与高有什么关系?

c、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

三、汇报交流。

（一）、数方格法

（二）割补法

1、指名到前边演示平行四边形转化成长方形的过程。

①先沿着平行四边形的高某某。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左某某。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

2、①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

3、总结平行四边形面积计算公式。

板书：平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长XXXXX宽 S=aXXXXXh

平行四边形的面积＝底XXXXX高 S=a?h或S=ah

问：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

四、课堂练某某

1、 出示例１，利用公式计算。

例１.平行四边形花坛的底是６m，高某某4m。它的面积是多少？

S = a h

= 6XXXXX4

=24( 3?)

2、（1）基础练习。（2）拓展练习

五、作业

练习十五第1题。

板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长XXXXX宽 S=aXXXXXh

平行四边形的面积＝底XXXXX高 S=a?h或S=ah

教学反思：

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。

本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

一、重在每个孩子都参与

本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长XXXXX宽，得到平行四边形面积计算公式是底XXXXX高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

二、渗透“转化思想，让所积累的经验为新知服务

“ 转化是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高某某，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高某某，第三种是以平行四边形侧边为底的高某某。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

虽然本节课能以学生为主体，教师主导.但一节课就像一面镜子，它可以映射到自己的不足：自己的语言不够简洁、激励性语言欠缺、课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善,方式不不够多，语言亲和力不够，在长方形转化成长方形的过程中没有明确标明底和高等等。

通过本次三课评比活动,我深深体会到自己还需不断学习,不断改进教学中出现的问题.我将从以下几方面努力,让自己更加优秀.1.加强理论学习，提高理论素养。特别是，反思性教学的理论、反思性教师的基本理论。 2.注重剖析案例，深入钻研教材.教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩！

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