指数函数图像性质教学设计

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指数函数图像及其性质教学设计

*** 刘某某

一、教学目标：

1. 会画指数函数的图象，从借助计算机画出的多个指数函数的图象中，能观察归纳出指数函数的的有关性质。

2.能根据图象或指数函数的性质判断两个具体的同底数的指数幂值的大小，以及具体的不同底数而同指数的两个指数幂值的大小.

3. 在学习的过程中，体会探究指数函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．

二、教学重点、难点：

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

三、教学方法：

教法：分层次目标教学法、启发发现法、直观教学法。

学法：探究式学习法、小组讨论法、类比分析法。

四、教学过程：

（一）创设情景：

小王于2007年6月8日存入银行5000元人民币，整存整取一年期的年利率为3.06%，利息的税率为20%。他按照一年期存入.

问题一：如果一年后到期日（以后均指到期日，不再每次写出）取出，那么连本带息（指税后利息，以后同此约定）共有_______元

问题二：如果一年后连本带息转存，第二年后连本带息共有_____元

问题三：如果银行有到期自动转存业务，第三年后连本带息共有_____元

教师分析讲解，师生共同分析归纳出指数函数的定义

提问：判断下列函数哪些是指数函数?

（1） y＝2x （2） y＝
（3） y＝x
(4) y＝x

??设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

（二）导入新课：

指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

画函数图象的步骤：列表、描点、连线

思考如何列表取值？ 教师与学生共同作出
图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于
时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数
的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数
的图象特征,进一步得出图象性质：

教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

 （三）巩固新知

例1：说出下列函数在R上是增函数还是减函数？

教师提问引导学生观察这些底数的不同，结合函数性质回答，主要提问C层学生回答。

例2： 比较下列各题中两值的大小.

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。教师讲解并板书(1)、（2）

小题，学生模仿完成（3）、（4）小题，小组间互助互评。

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

（四）巩固练习

比较下列各题中两个实数的大小：

设计意图：通过分层次练习养成学生良好的做题习惯，培养学生合作意识。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

你又掌握了哪些数学思想方法？

你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

（六）布置作业

课后作业：(分层次作业)

A 层：P77A组: 1、2、3、4题，B组1题

B 层：P77A组: 1、2、3、4题

C 层：P77A组: 1、2、4题

五、板书设计：

六、教学评价：

教师通过学生课堂回答问题的表现以及课堂解题能力的表现对学生做出相应评价，学

生之间也要相互之间作出评价，得出本节课同学们的态度评价、知识互评、能力互评。

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