20***289

以下为《20***289》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

等边三角形

PPT宝藏模板网-www.bjdcfy.net

1、什么是等腰三角形？

2、等腰三角形有哪些性质？

等腰三角形的两腰相等AB=AC

两底角相等∠B=∠C（等边对等角）

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）

回顾

D

等腰三角形是轴对称图形

有两边相等的三角形是等腰三角形。

3.等腰三角形的判定方法

等角对等边

问题探究

如右图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠ B=60 XXXXX,你能得到什么结论。

A

B

C

提示：在△ABC中AB=AC

∴∠B=∠C =60XXXXX

∵∠A+∠B+ ∠ C=180XXXXX

∴∠A=60XXXXX

∵ ∠A= ∠ C

∴BC=AB

∴AB=BC=AC

像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形

60XXXXX

想一想 讨论一下

⑵等边三角形的三个内角都相等,并且

每一个角都等于60XXXXX.(∠ A= ∠ B= ∠ C=60XXXXX)

等边三角形的性质

⑴等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）

等边三角形是轴对称图形吗？

若是，有几条对称轴？

结论:等边三角形是轴对称图形，

有三条对称轴.

等边三角形性质探索:

思考题

？

一个三角形满足什么条件

就是等边三角形?

⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.

⒉ 有一个角是60XXXXX的等腰三角形是等边

三角形.

1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.

∵∠A=∠B=∠C=60 XXXXX

∴AB=AC=BC （等角对等边）

∴三角形△ABC是等边三角形.

等边三角形判定探索（判定方法）:

A

B

C

有一个内角等于60 XXXXX的等腰三角形是什么三角形？

假若AB=AC.则∠ B= ∠ C

1.当顶角∠A=60 XXXXX时,∠ B= ∠ C= 60 XXXXX

∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 XXXXX

∴ △ABC是等边三角形.

2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 XXXXX,

∠A=180 -(60 XXXXX+60 XXXXX)=60. XXXXX

∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 XXXXX

∴ △ABC是等边三角形.

A

B

C

等边三角形判定探索:

等边三角形判定方法2：

有一个内角等于60 XXXXX的等腰三角形是等边三角形

怎样判断三角形ABC是等边三角形？

方法一：三角形的三边相等；

方法三：有一个角等于60XXXXX的等腰三角形 是等边三角形。

方法二：三角形的三角相等；

例:如图12.3-7，"緼BC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，

求证： "緼DE是等边三角形。

∵ "緼BC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C

∴∠A=∠ADE=∠AED

∴"緼DE是等边三角形

∵ DE∥BC

证明：

练习

１．等边三角形是轴对称图形吗？如　　　　　　　　　果是，指出它的对称轴．

２．如图，等边三角形"緼BC中，AD是BC　　　　边上的高，∠ＢDE＝∠ＣDＦ＝６０XXXXX图中与ＢD相等的线段有哪些？

(1).等边三角形的性质.

小结:

1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 XXXXX

2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.

3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.

(2) 等边三角形的判定:

1.三边相等的三角形是等边三角形.

2.三个内角都等于60 XXXXX的三角形是等边三角形.

3.有一个内角等于60 XXXXX的等腰三角形是等边三角形.

问题探究

在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD＝AE，?ADE是等边三角形吗？为什么？

证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60 XXXXX.

∵ AD＝AE

∴∠ADE=∠AED

∴△ADE是等边三角形[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《20***289》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。