李某某 等腰三角形说课教案

以下为《李某某 等腰三角形说课教案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

课题：14.3.1 等腰三角形

授课教师：**_*学 李某某

教材：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学八年级上册

第一部分：教材分析

1．教材的地位和作用

等腰三角形是特殊的三角形，是在对三角形有了一些感性认识并学习了轴对称图形后，进一步研究的三角形。体现了从一般到特殊的数学思想。本课是为进一步学习等腰三角形的识别做准备，是今后推证两线段相等、角相等、以及两条直线互相垂直的重要依据，因此，本节课内容在教材中有着至关重要的作用。

2.教学目标

知识与技能：（1）经历探索等腰三角形轴对称性的过程，进一步丰富学生对轴对称的直观体验和理解。

发展空间观念。

（2）探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。

过程与方法： 在探究等腰三角形的特征中，经历观察、试验、猜想、推理等数学活动过程，并通过等腰三角形特征的运用，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点，培养学生具有科学的思维方法。

情感与态度：通过创设能引导学生主动参与的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在积极参与过程中获得成功的体验，体验数学充满了探索与创造。

3.教学重点与难点

重点：等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质及其证明。

难点： 通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形相关性质。

第二部分：教学方法与教学手段

本节课采用启发式的教学方法，让学生有观察实践，验证归纳，到推理论证，由个别抽象到一般抽象，由感性认识到理性认识，使学生的思维紧紧围绕“性质”层层展开，步步深入，引导学生自主探索，启发学生发现新的规律。

第三部分：教学程序

教学环节

教学内容

设计意图





(一)

创 导

设 入

情 新

境 课

同学们，你们喜欢听音乐吗？那么你们知道面对两个音箱我们站在什么位置可以获得较好地听音效果呢？学生充满了好奇心和求知欲，马上会有学生积极应答：站在到两音箱距离相等的位置上。人与两音箱构成了怎样的几何图形呢？

三角形，更确切地说是怎样的三角形呢？

通过实例指出像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（isosceles triangle）,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

也就是说两只音箱与听者组成等腰三角形，音箱放在底角位置，听者在顶角位置，即可获得更加美妙的音乐效果。



学生经历了从实际问题抽象出数学问题的建模过程。同时也从学习必要性上使学生思维兴奋点集中，使学生的思维很快进入最佳状态。

学习的动机被激发，为学习新知识创造了良好开端。





（二）

实 形

验 成

探 猜

究 想

 实验1.学生动手操作并填写实验报告

实验目的：探索等腰三角形的性质

实验工具：长方形纸板、剪刀、圆规、直尺、彩笔。

实验步骤：

在一张长方形纸板上用折叠或度量的方法剪出一个等腰三角形。

学生展示制作的形状大小各异的等腰三角形，并介绍制作方法。

小组讨论：哪一种制作等腰三角形的方法简单？

给剪得的等腰三角形各顶点标上字母，使AB,AC为腰，BC为底边。折叠等腰三角形，使腰AB,AC重合，再打开出现一条折痕,画折痕AD与底边BC交于点D

观察所得的图形，找出其中重合的线段和角，把结论填在右边表格内

思考：折痕AD有哪些性质？把结论写在右边。

猜想：等腰三角形有哪些性质？

重合的线段

重合的角





















把你的猜想写在记录1中

记录2

折痕AD是

记录3

猜想：

等腰三角形

等腰三角形

等腰三角形

学生很容易发现等腰三角形的性质：

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

性质2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

2．实验2 学生利用计算机实验

作任意△ABC，利用几何画板测量出AB,AC,
B,
C大小，拖动点A，当AB=AC时，
B与
C有什么关系，中线AE，角平分线AD，高AF有什么关系？

重复上述操作数此，结论是否改变？从而验证猜想。

计算器具有动态演示功能，使图像即使在运动中也能保持各元素之间的位置关系不变。



以实验报告的形式使学生明确活动目的是探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质。

学生动手、动口、动脑，充分发挥各自的积极性、主动性和创造性。

教师有意识地营造一个较为自由的探索空间，让学生能主动去观察、猜测、发现、验证，通过自主探索与合作交流使学生的思维层层展开，逐渐深入。

对于对称轴的描述，学生可能有不同的回答，有的学生可能回答是顶角的平分线所在的直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高某某在的直线。此时，教师可以提出问题：你们所说的是同一条线吗？从而总结出性质2

教师要鼓励学生充分地进行交流，引导学生将操作和思考的有机结合起来，并运用自己的语言表达操作和思考的过程。

利用计算机虚拟实验加强直观效果，加深印象。心理研究发现，运动的物体、图像更易引起人的注意。就使传统教学中只能在黑板上静态演示的结果变成动态的展示过程。揭示几何图形中的数学规律。使学生对几何性质和定理理解得更快、更深刻。





（三）

证 形

明 成

猜 定

想 理

由上面制作等腰三角形的操作过程，我们可以通过作出△ABC的对称轴，得到两个全等的三角形，从而探究出等腰三角形的性质，那么我们如何来证明这些性质呢？

1．“等腰三角形的两个底角相等”是用文字语言叙述的几何命题，证明将采取以下步骤：

根据命题画出相应的图形。

通过分析题设结论，将命题翻译为几何的符号语言，写出已知与求证。

小组讨论，探索证法。

利用三角形全等来证明角相等是证明角相等的重要方法。为证明
B=
C,只要证明分别包含着两个角的三角形全等，关键是这两个全等三角形的构造。在引导学生添辅助线时，按照学生可能出现的添顶角平分线、底边上的高或底边上的中线等不同方法，选择一种进行证明，其余留作思考。

整理思路，写出证明。

多媒体展示三种证明方法

当展示作底边中线的方法时，指出：

从这个证明也可以看出，等腰三角形底边上的中线的作用两部分经翻转可以重合，等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。

2． 受性质1证明的启发，你能证明性质2吗？



在解决文字语言叙述的几何命题证明时，要引导学生分析命题的题设和结论，画出相应的图形。并将命题翻译为几何的符号语言，写出已知与求证。这样就将学生较为陌生的用文字语言叙述的几何命题化成了较为熟悉的用符号语言叙述的几何命题，化解了本节课的一个难点。在具体证明中，引导学生分析图形，通过添加辅助线把证明角相等的问题转化为三角形全等的问题来解决，渗透了转化的数学思想，加强学生把新问题转化为已有知识的意识。





（四）

尝 效

试 果

练 回

习 授

1．口答：

（1）等腰三角形中顶角为
，求底角的度数？

（2）等腰三角形中底角为
，求顶角的度数？

（3）等腰三角形中一个角为
，求另两个角的度数？

（4）等腰三角形中一个角为
求另两个角的度数？

（5）等腰三角形中一个角为
，求另两个角的度数？

2．例1 如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。

3.探究：某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的。他们的判断对吗？为什么？

组织学生小组合作

讨论：1. 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？，你可以将手中的等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系。

2 由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等。

小组汇报这种开放式、动态的剖析，在学生头脑中织成知识的经纬与网络。知识的发展、深化与应用过程水乳交融，协同作用。经过渗透、挖掘、提炼、整理，使数学思想方法有机融入知识结构中。

设计一组口答题已知等腰三角形的一个内角求其他内角度数。这组题引发学生对可能出现的解的情况进行讨论，渗透分类讨论的数学思想并培养学生从特殊到一般的归纳总结能力。

根据学生练习的情况适时予以点拨，引导和启发，把学生的思维不断引向深入。

培养学生用数学的意识，让学生学会用数学的知识、方法、思想去分析和解决问题。

鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征。变被动的分析为主动的探究，有助于拓展学生思维面，提高思维素质。

注重学生的合作学习，共同提高。

有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。





（五）

反 纳

思 入

小 体

结 系



学生从知识、思想、方法进行系统总结

学生谈体验、谈收获的基础教师重点关注：

（1）不同层次学生对于本节知识的认识程度

（2）学生从不同角度谈对本节课的收获。





[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《李某某 等腰三角形说课教案》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。