教学设计及反思
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【教学设计及反思】
作业题目：
完成并提交一篇“教学设计及反思”作业。
作业要求：
1.教学设计及反思请参照模版要求填写；
2.作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，成绩将视为不合格；
3. 字数在400以上。
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教学设计及反思
课题名称：平方根
姓名：
吴某某
工作单位：
***学
学科年级：
七年级数学
教材版本：
人教版
一、教学内容分析
“平方根”是人教版八年级上册第十三章“实数”的第一节内容。 本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，并以算术平方根为前提，是学习实数的准备知识，为学习二次根式做出了铺垫，提供了知识积累。
二、教学目标
知识与技能：
会用计算器求算术平方根；了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题。
过程与方法：
通过折纸认识第一个无理数，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。
情感态度与价值观：
通过探究的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点：
①认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
②会用算术平方根的知识解决实际问题。
教学难点：
认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
三、学习者特征分析
八年级的学生思维活跃，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
二、讨论的大小：
由上面的实验我们认识了，它的大小是多少呢？它所表示的数有什么特征呢？下面我们讨论的大小。
因为＜＜，所以＜＜.
因为，，所以＜＜。
因为，，所以＜＜
因为，，所以＜＜
XXXXXXXXXX
如此进行下去，我们发现它的小数位数无限，且小数部分不循环，像这样的数我们成为无限不循环小数。=XXXXXXXXXX
设大正方形的边某某为，则，由算术平方根的意义可知，
所以大正方形的边某某为。
激发学生学习兴趣
三、用计算器求算术平方根：
大多数计算器都有“”键，用它可以求出一个有理数的算术平方根或近似值。
用计算器求下列各式的值：
； （精确到
解：（1）依次按键，显示：56.所以
（2）依次按键2=，显示：，这是一个近似值。所以
提示：不同品牌的计算器，按键的顺序可能有所不同。
四、探索规律：
（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
XXXXX
XXXXX
XXXXX
XXXXX
(2)用计算器计算（结果保留4个有效数字），并利用你发现的规律写出， ，的近似值。你能根据的值求出的值吗？
学生通过计算器可求出（1）的答案，依次是：。从运算结果可以发现，被开方数扩大或缩小100倍时，它的算术平方根就扩大或缩小10倍。
由可得，由的值不能求出的值，因为规律是被开方数扩大或缩小100倍时，它的算术平方根才扩大或缩小10倍，而3到30扩大的是10倍，所以不能由此规律求出。
此题学生可独立完成。
五、实际应用：
例1、小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为：，不知道能否裁出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为，宽为。
根据边某某与面积的关系可得：，，，
∴长方形纸片的长为。因为㧐，所以㧐，从而㧐
即长方形纸片的长应该大于，而已知正方形纸片的边某某只有，这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边某某。
答：不能同意小明的说法。小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。
六、随堂练习：
1、估计大小：
（1）与 （2）与
2、已知，求，，，的值。
学生反复计算得到无限不循环小数
学生用计算器根号键求得具体的值
学生一般认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。通过计算和讲解纠正这种错误的认识。
这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想，学生第一次接触，不好理解，速度要放慢，可能需要讲几遍。=XXXXXXXXXX，是个无限不循环小数，但是很抽象，没有办法全部表示出来它的大小，类似这样的数还有很多，比如等，圆周率XXXXX也是一个无限不循环小数。
用计算器计算明白数学的实用性与简便性
通过练习，使学生巩固新知，并了解和检查学生对本节的掌握程度
七、课堂小结
1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；
2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；
3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
4、怎样的数是无限不循环小数？
八、布置作业
课本第75页习题13.1第3、5题
师生合作共同总结，教师补充不完整的部分
为了帮助学生形成一个正确的知识框架
五、教学策略选择
一般教学方式配合多媒体辅助教学法，以及学生自主合作探究的方法
六、教学评价设计
主要采取小组评价的方法
七、板书设计
平方根
讨论
??
的 大小
用计算器求算术平方根
探索规律，并填表
实际应用与练习
八、教学反思
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