椭圆及其标准方程

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椭圆及其标准方程***学

王某某宇宙中的椭圆（一）.课题引入：2如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？生活中的椭圆椭圆的画法31.圆

2.线段用一根绳子和一支铅笔你可以画什么图形？数学实验3.椭圆4数学实验(1)取一条细绳，

(2)把它的两端

固定在板上的两

点F1、F2

(3)用铅笔尖

（M）把细绳拉

紧，在板上慢慢

移动看看画出的

图形（1）在画出一个椭圆的过程中，F1、F2的位置是固定的还是运动的？

（2）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？

（3）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？想一想?F1F2?=2c?PF1?+?PF2?=2a2a>2c 注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方：

（1） 必须在平面内;

（2）两个定点---两点间距离确定;

（3）绳长---轨迹上任意点到两定点距离和确定.（二）.探析新课：7探究:感悟:(1)若|PF1|+|PF2|>|F1F2|,P点轨迹为椭圆.(1)已知A(-3,0),B(3,0),P点到A,B两点的距离和为10,则P点的轨迹是什么?(2)已知A(-3,0),B(3,0),P点到A,B两点的距

离和为6,则P点的轨迹是什么?(3)已知A(-3,0),B(3,0),P点到A,B两点的距

离和为5,则P点的轨迹是什么?椭圆线段AB不存在 (3)若|PF1|+|PF2|2cO标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2观察下图，你能从中找出表示c,a, 的线段吗？因为c2=a2－b2

所以cab总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式焦点在y轴：焦点在x轴：3.椭圆的标准方程:12 图 形方 程焦 点F(±c，0)

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