基于核心素养的教学案例-《不等式及其解集》

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基于核心素养的教学设计



课题名称:《不等式及其解集》



姓名

徐某某

工作单位

***



学科年级

七年级下册

教材版本

人教版



一、教学内容分析



现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系。本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助。基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上。



二、教学目标





1.理解不等式的概念

2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系

3.了解解不等式的概念

4.用数轴来表示简单不等式的解集



三、学习者特征分析



七年级学习在前期教学过程中能正确区别不等式、等式以及代数式。



四、教学策略选择与设计



能正确区别不等式、等式以及代数式。2.能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合。3.理解解不等式是求不等式解集的一个过程。4、用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右。



五、教学重点及难点



理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集。



六、教学过程



教师活动

预设学生活动

设计意图



动画演示情景激趣

多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?

通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣。



立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11?20距离A地50km,要在12?00之前驶过A地,车速应满足什么条件?

小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.

最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)

1.从时间方面虑:/</

2.从行程方面: />50

3.从速度方面考虑:x>50XXXXX/

培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参与问题的讨论,并敢于发表自己的见解。老师对问题解决方法的梳理与补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力。



紧扣问题概念辨析

1.不等式

设问1:什么是不等式?

设问2:能否举例说明?

由学生自学,老师可作适当补充.比如:/</,/>50, x>50XXXXX/都是不等式.

2.不等式的解

设问1:什么是不等式的解?

设问2:不等式的解是唯一的吗?

由学生自学再讨论.

老师点拨:由x>50XXXXX/得x>75

说明x任意取一个大于75的数都是不等式/</,/>50的解。

3.不等式的解集

设问1:什么是不等式的解集?

设问2:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?

由学生自学后再小组合作交流。

老师点拨:不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合。

4.解不等式

设问1:什么是解不等式?

由学生回答.

老师强调:解不等式是一个过程。

培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解。



数形结合,深化认识

问题1:由上可知,x>75既是不等式/</的解集,也是不等式/>50的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?

问题2:如果在数轴上表示 x≤ 75,又如何表示呢?

由老师讲解,注意规范性,准确性.

老师适当补充:“≥” 与“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.

通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想。



七、目标检测设计



用不等式表示

① a与5的和小于7

② a的/与b的3倍 的和是非负数

③ 正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件

设计意图:培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义。



八、PPT、板书设计



详细见附件



九、核心素养体现



本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度。





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