《16.3 一元一次不等式组》教学设计

以下为《《16.3 一元一次不等式组》教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

《16.3 一元一次不等式组》教学设计

*_**学 王 奎

摘要：数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力，而数学思考又是教会学生可以数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。在数学教学中渗透数学思想方法既有利于学生形成良好的认知结构，有利于教师以较高的观点分析处理教材，帮助学生科学地思考问题，探索规律，发现解决问题的途径。

关键词：数学核心素养；数学思想；数学思考

教学目标：

知识与技能：①了解一元一次不等式组、不等式组的解集的概念；会用数轴表示不等式组的解集。

②在分析、归纳、探索和实践中培养学生可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题，推进数学核心素养的落实。

2、数学思考：通过类比二元一次方程组的解，探索一元一次不等式组的解集，初步掌握方程思想、不等式思想、数形结合的思想、类比的数学思想以及由特殊到一般的思想方法。

3、解决问题：通过探究不等式组解集的过程，积累数学活动经验。

4、情感态度：通过观察、类比获得数学结论和方法，体验数学活动中充满着探索性和创造性。

教学重点：一元一次不等式组，不等式组的解集的概念理解和解法。

教学难点：利用数轴解不等式组及会解一元一次不等式组的拓展问题。

教学手段：多媒体

教学过程：

（一）知识回顾： （PPT演示）

1、什么是一元一次不等式？

2、什么是一元一次不等式的解集？

3、解一元一次不等式的步骤？

4、如何利用数轴来表示一元一次不等式的解集？

（设计意图：引旧探新，为本节课学习新知识做准备，同时通过类比，分析方程和不等式

的区别和联系。渗透类比和转化的数学思想。）

（二）探究目标

引例：用每分钟可抽水30吨的抽水机来抽污水管道里的污水，估计积存的污水超过1200吨而 不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

设：用x分钟将污水抽完，则x同时满足不等式

（设计意图：通过利用新知解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学模型的能力，加深对以不等式组为数学工具解决问题的认识。使学生学会发现问题、分析问题，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力。）

（三）揭示目标

一元一次不等式组：类似于方程组，把两个不等式合起来，构成一个一元一次不等式组。

一元一次不等式组解集：类似于方程组，不等式组中各不等式解集的公共部分。

解不等式组：

解得：

把解集在数轴上表示出来

得到不等式组的解集是：

（设计意图：使学生经历数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力；通过对不等式组及不等式组解集的描述性定义的剖析，渗透数学的类比思想，）

（四）解读目标：

1、试在数轴上确定下面每个不等式组的解集：

2、根据数轴上表示的不等式的解集，确定不等式组的解集：

（设计意图：引导学生从特殊到一般，借助数轴直观地掌握这四种有代表类型的解集，突出“公共部分”的探讨，进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养，从而加深学生对不等式组解集的理解；更重要的是利用数学的数形结合思想使学生区分出这四种不同的情况，结合数轴更快更准地找出不等式组的解集。培养了学生的抽象能力和模型思想。）

（五）示范目标：

解不等式组

解：解不等式①，得 x>2

解不等式②，得 x>3

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，

得不等式组的解集是：x>3

（设计意图：通过例题展示，规范解题步骤，进一步加深学生对不等式组的解集以及

以不等式组的认识。让学生认识到，数轴的直观表示有助于准确的确定不等式组的解集。）

（六）巩固目标：解不等式组

①

2???1>3

x+1<5

②

3???2>4

?2y+1>7

③

4??+2>2??+6

3

x?1

>5x?9

④

（设计意图：在学生的讨论交流中，了解不等式组解集的含义和明确解不等式组的基本步骤；使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展；充分发挥了学生的主体作用，使学生在轻松的氛围中掌握知识。）

（七）拓展目标：解不等式组

（设计意图：“拓展题”不仅指向学生知识和技能的获取，更多地指向学生基本活动经验

的 积累，更多地指向学生思维品质的提升。）

（八）强化目标：

1、不等式组
的所有整数解是 。

2、点P（2-m,m）是平面直角坐标系中第一象限内的点，则 m 的取值范围是 。

关于x的不等式组
有解，那么m的取值范围是 。

把一些书分给几名同学，如果每个人分3本，那么余下8本，如果前面每名同学分5本，

那么最后一人就分不到3本，这些书一共有 本，共有 名同学。

（设计意图：促使学生进一步掌握学习数学的思想方法，激励全体同学高效率地参与课堂学习，夯实基础，生成知识，提升能力，从而有效地完成课时目标和任务。）

（九）归纳总结：

哪类问题适合不等式组解决。

解不等式组的基本过程。

数轴在解不等式组过程中的作用。

数学的思想和方法。

（设计意图：通过小结，为学生创造交流的空间，培养学生的归纳概括能力。再次巩固了用数轴来确定一元一次不等式组解集的过程。突出了重点，强化了学生学会数学判断的能力，思考方式和解决问题的策略，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。）

（十）课后反思：本节课我采用从生活实例中创设问题情境的方法激发学生的学习兴趣，采用类比等式的性质创设问题情境的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活动互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程中充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才学习的主体。

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣进入课堂，为学习新知识做准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲的有点多，在体现学生主体上把握的不是很好，在引导学生研究的过程中时间控制的不是很紧凑。

总的来说，这节课在培养学生的核心素养方面从设计到落实，到完成，都取得了比较好的效果。尽管还有一些瑕疵，却为今后的课堂教学提供宝贵的经验。

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《《16.3 一元一次不等式组》教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。