秦某某信息技术优化教学设计

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教学设计方案



课题名称

3.1.1一元一次方程



姓名

秦某某

工作单位

黄山市梅林实验学校



年级学科

七年级数学

教材版本

人教版



一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）



一元一次方程是七年级上册第三章第一节第一课时，这一课时主要研究一元一次方程及其相关概念，通过实例比较算术法与列方程解题的优劣；通过观察、归纳形成一元一次方程的概念，了解一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用；通过具体实例体会什么是方程的解。

方程有悠久的历史，它随着实践需要产生，是应用广泛的数学工具，是代数的核心内容。通过对一元一次方程的学习，可以对学过的有理数的运算、整式等知识加以巩固，同时是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础。此外学习方程也是几何相关计算的重要模型，甚至对其他学科也有着十分重要的作用。



二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）



理解一元一次方程及方程的解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。

通过比较用算术法和列方程解题的优势，体会方程在解决问题中的便捷性；经历抽象一元一次方程、方程的解等概念的过程，培养自己的观察、归纳能力。

引导学生体会数学与生活的联系，让学生感受到数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养他们的科学态度。

重点：一元一次方程及其解的概念

难点：准确把握一元一次方程的概念，用尝试、检验的方法解决实际问题



三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）



从学生的年龄特点和认知特点来看，初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，并且具备活泼好动、好奇、好表现等特点，而从学生所具备的基本技能来看，在小学阶段已学习了用算术方法解决应用题，还学习了等式的基本性质，并利用该性质解些简易方程，?学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验，但是对于方程认识的还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握，所以在教学中注意引导和启发学生,并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。



教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）



一、温故知新

[教师引导]投影出示方程:?2x=50，??3x+1=4，??5x-7=8。指出这类方程是小学我们曾经见过的方程，我们也学过通过列简单的方程解决问题，请回忆列方程解决问题的步骤。

[学生活动]学生独立思考，举手回答.

[教师引导]以上是我们学过的用简单方程解决问题的步骤和方法，本章的学习目标有两个:?1.怎样列方程，2.?怎样解方程。

二、??比较体验

[教师引导]投影出示问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,?客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少?

[学生活动]独立用算术法列算式解决，会做的举手回答。

[教师引导]用算数法列算式解决本题较为困难，下面我们试着设未知数通过列方程的方法来解决，请先完成以下问题：设A,?B两地相距xkm,那么客车从A地到B地的行驶时间为 h；卡车从A地到B地的行驶时间为 h。怎样用式子表示这两个时间之间的关系?

[学生活动]学生独立思考，举手回答。

[教师引导]适时引导点拨，列出诸如

等形式的方程。教师指出通过本章的学习我们将不难解出此方程的解为x=420。请大家体会一下，用列算式和列方程解决本题哪种方法更简单?

[学生活动]学生表达意见。

[教师引导]教师及时指出:从算式到方程是数学的一大进步。你还能列出其它方程来解决本题吗?

[学生活动]先独立思考，然后小组讨论，小组代表回答。

三、分析归纳，?得出概念

[教师引导]投影出示上面的方程
，

2x=50，3x+1=4,5x-7=8, 提出问题：上面的方程都只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 。

[学生活动]学生独立思考，举手回答。

[教师引导]只含有一个未知数（元)?,未知数的次数都是1?，等号两边都是整式的方程叫做一元次方程。

四、应用提高

[教师引导]投影出示问题:判断下列式子是不是一元一次方程，为什么?

(1)7x+6=9；(2)?3x-6；(3)?2x2-4x=1?；(4)?2y+3=-6y??；(5)?x-y=5；(6)?2a>9。

[学生活动]学生独立思考，举手回答。

五、经历探索过程,认知概念。

[教师引导]投影出示问题:?x=3是不是方程2x-3=5x-15的解呢?为什么?

[学生活动]先独立思考，然后小组讨论，小组代表回答。

[教师引导]通过以上过程你能试着给出方程解的定义吗?

[学生活动]独立思考，举手表述。

[教师引导]适时点拨引导得出方程解的定义。

六、??应用提高

[教师引导]投影出示问题:x=1000和x=2000哪个是方程0.52x-(1-0.52)?x=80的解?

[学生活动]独立解决，举手回答。

七、课堂小结

[教师引导]本节课你学到了什么?

[学生活动]学生举手表述，相互补充。

八、当堂测试

1.根据下列问题，设未知数并列出方程:

(1)用一根长24cm的铁丝围成?一个正方形，正方形的边某某是多少?(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

2.若方程3xn+4=5(x是未知数)是一元一次方程，则n=

3.关于x的方程??(a-2)x2+ax+1=0是一元一次方程，则a=

4.判断下列括号内的数是否为方程的解:

（1）

(x取3，-3)

（2）x2+2x-3=0(x取1，-1，-3)

九、作业

课本：83 页第3题 ，84页第8、9、10题



五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）



教师活动

预设学生活动

设计意图



投影出示方程：2x=50，?3x+1=4，5x-7=8，指出这类方程是小学我们曾经见过的方程，我们也学过通过列简单的方程解决实际问题。

学生独立思考，并回忆列方程解决问题的步骤

温故知新，本环节通过让学生回忆列方程解决问题的步骤，为本章的进一步学习奠定好思维步骤基础，进而提出本章的学习目标，目的是让学生对全章的学习内容从整体上作个了解



投影出示问题:

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,?客车比卡车早1h经过B地A，B两地间的路程是多少?

1.尝试用算术法列算式解决

2.尝试设未知数通过列方程的方法解决

3.未知数有三种设法，学生可以尝试不同方法设元、列方程

比较体验，本环节旨在让学生亲身体会到，列方程解题比列算式手段更为优越。而且有些同学还能通过设不同未知数列出方程。



投影出示上面的方程

2x=50，3x+1=4,5x-7=8，引导学生从三方面观察方程有何特征。

学生独立思考，归纳这些方程的特点

分析归纳，得出概念，本环节意在引导学生学会观察，归纳方程的共性，体会一元一次方程的特点



投影出示问题:?x=3是不是方程2x-3=5x-15的解呢?为什么?

教师引导学生试着给出方程的解的定义

独立思考，小组讨论，小组代表回答。

经历探索过程，认知概念，本环节旨在让学生通过验证具体实例，进而总结出方程解的定义



六、教学评价设计【创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价】



自我评价



课上

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：



作业

独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）

未及时完成（ ） 未完成（ ）







七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）

3.1.1一元一次方程

一、定义：

只含有一个未知数，未知数的次数都是1， 练习：

等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。 （学生板书）

二、方程的解：

使方程左右两边的值相等的未知数的值。

（例题，板书解题过程）

三、解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。





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