椭圆及其标准方程

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教学设计



课题名称

2.2.1椭圆及其标准方程



姓名

周某某

工作单位

*_**学



学科年级

高二

教材版本

人教版



一、教学目标设计（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观目标。要求明晰、具体、可操作性。）



（一）知识与技能

1.使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程．

2.通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力．

（二）过程与方法

一是通过椭圆概念的产生过程，学习从形象到抽象和从特殊到一般的方法。

二是通过建立椭圆的方程的过程，进一步学习坐标法。

（三）情感态度与价值观

通过椭圆定义学习，培养学生形成严谨的科学态度；通过求椭圆方程的过程，增强学生战胜困难的意志品质；同时通过椭圆及其方程，体会数学图形的美学价值和方程的对称美学。



二、教学重难点（说明本课题的重点、难点）



重点：椭圆的定义、标准方程

难点：推导椭圆标准方程，理解椭圆定义中常数的范围。



三、学情分析（分析学生的知识起点、技能起点和态度起点）



本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》（人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心编著）选修2-1第二章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。

在必须2中学生已经初步掌握了解析几何研究问题的基本方法，并在平面直角坐标系中学习了直线和圆的方程，初步认识了曲线与方程的关系，初步具备了求曲线方程的能力。在前一节中，学习了曲线与方程的关系及坐标法，进一步提高了求曲线方程的能力。在此基础上，进一步学习椭圆及其标准方程，在知识储备和能力上，都有了基本的保障。

本节内容蕴含了数形结合思想、化归转化思想。

本节教学用Geogebra教学软件，用动画展示椭圆的特点，让学生体会运动变化的观点，体现数学思想方法及数学价值。



四、教学内容分析（简要说明本节课的主要学习内容）



椭圆的定义

椭圆的标准方程。

例题



五、教学方法设计（针对学习内容，设计教与学的方法）





1.用Geogebra软件演示椭圆定义，学生观察椭圆形成过程，归纳椭圆定义。

2.引导学生用坐标法推导椭圆方程。

3.用Geogebra软件演示两种椭圆标准方程，比较法学习。

4.讲授例题。



六、教学过程设计



教师活动

学生活动

设计意图



提问：1.圆的定义，2.求曲线方程的步骤。

回答

复习基础知识，引入新课。



用Geogebra软件演示椭圆定义形成过程

观察变与不变。

培养学生观察运动变化中变与不变规律的能力。



讲解椭圆定义

思考定义的严谨性

提高学生分类讨论的能力，学习分析问题的严谨性。



引导用坐标法推导椭圆的方程

学生阅读用坐标法推导椭圆方程

进一步提高学生用坐标法解决问题的能力。



用Geogebra软件演示焦点在y轴上的椭圆

比较两种椭圆方程

体会化归思想，避免重复。学会用比较法分析和解决问题。



例题教学：讲解解题思路

写出解题过程

巩固椭圆有关知识，培养规范书写解题过程能力。



小结：定义，两种标准方程及相关知识

共同回忆

巩固基础知识。



七、形成性练习题（依据本节课的教学目标设计练习题）



根据时间选用部分练习题。

1．如图2-17，在椭圆上的点中，A1与焦点F1的距离最小，|A1F1|=2，A2

F1的距离最大，|A2F1|=14，求椭圆的标准方程．

3．求适合下列条件的椭圆的标准方程：

是过F1的直线被椭圆截得的线段长，求△ABF2的周长．



八、板书设计









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