椭圆的标准方程课件

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***学

人教A版 2-1

椭圆的标准方程

袁某某

认识图形

板凳

一、固定细绳的一端，能画出什么图形？

二、把细绳的两端分别固定在两个不同的点，

考虑细绳的长度和两定点之间距离的关系。

动手操作→独立思考→小组讨论→合作交流

（1）若细绳的长度等于两定点之间的距离，可画出什么图形？

（2）若细绳的长度小于两定点之间的距离， 能画图吗？

（3）细绳的长度大于两定点之间的距离，又能画出什么图形？

实验探究

在给定平面上取两个定点F1和F2，再在平面上取一个动点P。设点P到定点F1和F2的距离之和为定长2a，F1和F2的距离之和为2c。

(1) 当2a=2c

(2) 当2a<2c

椭 圆 形 成

(3) 当 2a>2c

椭 圆 形 成

在给定平面上取两个定点F1和F2，再在平面上取一个动点P。设点P到定点F1和F2的距离之和为定长2a，F1和F2的距离之和为2c，且 2a>2c。则动点P的轨迹为：

椭圆的定义

焦距

2a

移项，两边平方得：

两边再平方得：：

由2a>2c,即a>c

整理得：

椭圆的标准方程：

疑 难 解 惑

如果使椭圆的焦点F1和F2落在y轴上，那么椭圆的标准方程是什么形式呢？

焦点在x轴上的椭圆和焦点在y轴上的椭圆方程有什么区别？

已知一个椭圆的标准方程，如何判定焦点在x 轴

上还是y 轴上？

答：a和b 的 位置 不同。

答：观察标准方程中含x项某某y项的分母，哪项的

分母大 ，焦点就在分子对应的 坐标轴 上。

比较分析 总结归纳

例1 已知椭圆的焦点在X轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程。

分析：由2c＝8，2a＝10，得 c＝4，a＝ 5，所以

例 题 巩 固

（本题考察椭圆的定义，小组抢答）

例2 求下列椭圆的焦点和焦距：（小组合作探究后板演）

练习巩固

准备好了吗？现在让我们一试身手吧。

一、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

分析：

因为64>16，所以椭圆的焦点在Y轴上

三、提高训练　（要认真思考啊！）

分析：

我们的收获

观察标准方程中含x项某某y项的分母，哪项

的分母大 ，焦点就在分子对应的坐标轴上。

设出标准方程，代入已知数据，求出系数a和b

收获很多啊

今日作业

1、 组长指导并检查各成员推导焦点在Ｙ轴上

　　　的椭圆的标准方程。 　　　　　　　　　　

2、 必做作业　习题 2. 1　1、2（1）

3、 选做作业 习题 2. 1　2、（2）（3）（4）

再见

书山有路勤为径 学海无涯苦作舟

2021/1/13

一、固定细绳的一端，能画出什么图形？

二、把细绳的两端分别固定在两个不同的点，

能画出什么图形？

动手操作→独立思考→小组讨论→合作交流

（1）若细绳的长度等于两定点之间的距离，可画出什么图形？

（2）若细绳的长度小于两定点之间的距离， 能画图吗？

（3）细绳的长度满足什么条件才能画出椭圆？

椭圆形成

巩固训练[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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