公倍数与最小公倍数教学设计

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《 公倍数与最小公倍数 》教学设计

***教研室 滕文斌

【设计理念】

苏家母林斯基说“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在教学中我满足学生这种心里需求，以教材内容为依托，以《数学课程标准》理念为指导，遵循学生的认知规律，力求创造性地使用教材。在课堂教学中，遵循以学生为主体，教师为主导，思维训练为主线的教学理念，重概念的形成过程，各种活动贯穿其中，让学生在游戏活动中充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程。

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书XXXXX数学》五年级下册第四单元第68——69页内容。

【学情与教材分析】

学情分析：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课我创设了师生同玩“尾巴重新接回” 的游戏活动，让学生在活动中充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程。

教材分析：该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。我大胆地对教材进行了改变和重组，在师生同玩“尾巴重新接回” 游戏的探索奥秘活动中，让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程。激发学习兴趣，积累活动经验。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

【教学目标】

知识与技能：

让学生理解公倍数与最小公倍数的意义，初步掌握找两个数最小公倍数的基本方法。

过程与方法：

在师生同玩“尾巴重新接回” 游戏的探索奥秘活动中，让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程。

情感态度与价值观：

激发学习兴趣，积累活动经验，感受数学学习的乐趣；培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

【教学重点难点】

教学重点：

在师生同玩“尾巴重新接回” 游戏的探索奥秘活动中，让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程。

教学难点：

引导学生发现尾巴重新接回的奥秘。

【教学准备】

教具：课件、正6边形与正4边形的动物图片

学具：画有动物图片的正多边形。

【教学过程】

一、激发探索欲望，经历活动过程，记录活动相关数据

1．第一次猜想、验证。

出示正6边形与正4边形的动物图片：

（1）猜想：转动尾巴所在的正4边形，猜一猜，转动几次，尾巴和身体才能重新接回？

（2）验证：到底是几次？怎么才能知道？学生数，教师实物操作验证并记录数据。

板书：6，4：12、24、36、XXXXXXXXXX

设计意图：这真是一个非常好玩的游戏，它深深的吸引住了每一个学生。猜对的学生不多，但所有学生都有一种强烈的参与欲望。

2．第二次猜想、验证。

出示正8边形与正5边形的动物图片

（1）猜想：转动尾巴所在的正5边形，猜一猜，转动几次，尾巴和身体又能重新接回？

（2）验证：请看大屏幕，看谁猜对了。学生数，教师通过课件操作验证并记录数据。

板书：8，5：40、80、120、XXXXXXXXXX

【设计意图：顺应学生的强烈欲望，师生又玩了一次尾巴重新接回的游戏，这次猜对的人会多些。通过这两次游戏，从多边形的边某某，第一次选择的是6和4，是不互质的，第二次选择的是8和5，是互质的；从从新接回的次数看，先是12次，比较小，后是40次，比较大；从操作形式看，第一次是教具手动，比较慢，第二次是课件演示，比较快。】

3．学生亲历猜想、验证、记录过程。

（1）给每个小组发一套学具（有两种情况：正5边形和正4边形、正8边形和正4边形），按要求，边玩边记录数据。

要求：像刚才演示的那样，先猜，再转，最后把数据填在表格里。

图一的

边数

图二的边数

第一次接回,

转动的次数

第二次接回,

转动的次数

第三次接回,转动的次数

XXXXXXXXXX













XXXXXXXXXX

















（2）汇总数据。

6，4：12、24、36、XXXXXXXXXX

8，5：40、80、120、XXXXXXXXXX

8，4：8、16、24、XXXXXXXXXX

5，4：20、40、60、XXXXXXXXXX

【设计意图：学生真的过了一把瘾，看了！猜了！又亲自动手玩了！有了前面两次的示范和要求，学生的操作会井然有序。这两组数据，一组是5和4，是互质关系，一组是8和4，是倍数关系；这样有利于学生从多种不同情况的接回次数中去归纳发现奥秘。】

二、观察数据，发现奥秘，引出公倍数和最小公倍数的概念

1．让学生仔细观察数据并思考问题：尾巴重新接回的奥秘是什么呢？

2．学生以小组为单位互相讨论，把小组的想法写下来。教师巡视并参与小组交流。

3．组织全班学生汇报互动交流。

4．在学生汇报交流的基础上，引出公倍数和最小公倍数的概念。

【设计意图：“尾巴重新接回的奥秘是什么呢？这些重新接回的次数与什么有关？又是怎样的关系？”这是学生急切地想解决的问题，也是本节课的核心问题！通过小组合作学习，给足学生思考和讨论的时间。】

三、不转图片，运用“奥秘”，尝试寻找两个数的最小公倍数。

1．再让你们玩这个游戏，会猜吗？有把握吗？(不转动图片)其实就是猜什么？（图形边数的公倍数！）第一次接回呢？（最小公倍数）。

2.以8边形和6边形为例让学生来尝试寻找最小公倍数。

【设计意图：还是尾巴重新接回的情境，引入公倍数是这个情境，找公倍数还是这个情境，整节课就一个情境，把这一个情境用足用够用好。找出8和6的最小公倍数让学生自己去尝试寻找，又给了学生一个大思维空间。】

3.展示交流学生的方法。

指名学生汇报方法，教师课件演示做法。

【设计意图：又是一次重复！学生汇报后教师又做了课件演示，这是学生第一次学习找两个数的最小公倍数，有必要！先学后教，教师还得要交。】

四、正反举例，辨析特征，帮助学生理解公倍数的概念

1．先让学生举例说明什么样的数是两个数的公倍数。

2．教师再在学生汇报的基础上举反例作适当的补充说明。

【设计意图：举例是理解概念的一种基本方法！学生举的都是肯定例证，教师举反例做补充。】

五、提出新问题，引发新思考，在思考与回味中结束全某某。

让学生来提问反思，根据学生的提问，教师作出取舍，通过师生互动解决问题。

【板书设计】

公倍数 最小公倍数

图1的边数 图2的边数

6 4 ： 12、24、36、XXXXXXXXXX

8 5 ： 40、80、120、XXXXXXXXXX

8 4 ： 8、16、24、XXXXXXXXXX

5 4 ： 20、40、60、XXXXXXXXXX

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