吴某某《最小公倍数》教学设计

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《最小公倍数》教学设计

教学目标

(一)认识公倍数和最小公倍数。

(二)理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。

(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学重点和难点

(一)两个数的公倍数和最小公倍数的概念。

(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1）2的倍数特征；

2）3的倍数特征；

3）5的倍数特征；

4）既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征。

教师：有阿凡提的故事，利用月历表选出所要的数字，学生观察数字的特征，都分别是4或者是6的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。

(二)学习新课

1．公倍数与最小公倍数。

(1)老师：请写出4的倍数和6的倍数的数。

教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。)

教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？(学生口答老师板书。)板书：两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。?

教师：你能找到4和6的最大公倍数吗？为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数个数也是无限的。)

(2)练习：做一做

把3和4的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

2．求6和8的公倍数和最小公倍数。

教师：同学们有几种方法解决。引导三种方法：排列法，筛选法，短除法。

求18和30的最小公倍数。

请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)

教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？

学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。

教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？

学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：

2XXXXX3XXXXX3XXXXX5=90

(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？

学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。

教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)

(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。

方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。

练习：

1. 用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。挑生回答

2. 找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？

3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10

小组讨论交流，总结提升规律：

如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。

(四)课堂总结和课后作业

1．公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。

2．用短除法求两个数的最小公倍数的方法。

3．作业：课本75页练习十五，1，2。

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