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最小公倍数
分数的意义和性质
阿凡提的故事
阿凡提是哪天去巴依老爷家的?
从前有个长工,在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年,却一个铜板也没拿到,就请阿凡提帮他向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,等我们两人同时休息的时候,你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋,便带长工离开了。到了那天,阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
学习目标
1.知道什么是公倍数和最小公倍数。
2. 会求两个数的最小公倍数。
一、引学
1)2的倍数特征
2)3的倍数特征
3)5 的倍数特征
4)你能找出既是2的倍数又是5的倍数的倍数特征吗?
二、引探
4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,XXXXXXXXXX
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,XXXXXXXXXX
例1、4和6的公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是什么?
4和6的公有的倍数有:12,24,36,XXXXXXXXXX
其中公有的最小倍数是12。
二、引探
请你向学习最大公因数那样,用几何图的方式表示出4和6的
公倍数和最小公倍数。
4和6的公倍数,
其中12是它们的最小公倍数。
4,8,16,20,
28,32,40,
6,18,
30,42,XXXXXXXXXX
12,24,
36,
XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXX
二、引探
像这样12,24,36,48,60 XXXXXXXXXX这些数就叫做4和6的公倍数。其中12叫做4和6的最小公倍数。
你能找到4和6的最大公倍数吗?
两个数的倍数的个数是无限的。
自学提示:
①根据例一请你自己找一找6和8的最小公倍数。
②把你的方法和同桌交流一下。
二、引探
例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数?
②筛选法:6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48 ,XXXXXXXXXX
其中24,48也是8的因数,其中24最小。
展示学习成果:
①排列法:6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48 ,XXXXXXXXXX
8的倍数:8,16,24,32,40,48 ,XXXXXXXXXX
6和8的公倍数:24,48 ,XXXXXXXXXX 6和8的最小公倍数是24。
二、引探
4和6的公有的倍数有:12,24,36,XXXXXXXXXX
4和6的最小公倍数是12。
6和8的公倍数:24,48 ,XXXXXXXXXX
6和8的最小公倍数是24。
二、引探
观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
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二、引展
求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法,请大家看教材
第69页“你知道吗?”自学一下。
自学提示:
①每次用什么做除数去除。
②除到什么时候为止。
③怎样求出两个数的最小公倍数。
所以18和30的最小公倍数是:2XXXXX3XXXXX3XXXXX5 =90。
18 30
9
15
3
5
2
3
例:求18和30的最小公倍数。
二、引展
三、引练
1. 用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。
2. 找出下列每组数的最小公倍数,你有什么发现?
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
学生独立完成后,小组内进行交流。
总结提升规律:如果两个数互质,最小公倍数是它们的乘积;
如果两个数是倍数关系,较大数是它们的最小公倍数。
?
四、引展
通过今天的学习你有什么收获?你还有什么问题吗?
五、布置作业
课外拓展:求4、6、9三个数的最小公倍数?
作业:第71页练习十七,第1题、第2题、
第3题、第5题。[全文已结束,注意以上仅为全文的文字预览,不包含图片和表格以及排版]
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