双曲线 几何性质

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双曲线几何性质【复习目标】

1.掌握双曲线的几何性质.

2.能利用待定系数法和双曲线的几何性质求出双曲线的标准方程.

3.能根据有关双曲线的知识解决较简单的应用问题.【知识回顾】

双曲线的标准方程和性质: 【说明】　学习双曲线的知识,要与椭圆的有关知识进行对比,理解并领会双曲线与椭圆的区别在于双曲线有两个分支,涉及双曲线上的点的问题要考虑在哪一支上,双曲线还增加了渐近线的内容.

2.双曲线的焦点到渐近线的距离等于b.【例题精解】【例1】　已知双曲线25x2-16y2=400,求其实轴长,虚轴长,离心率,顶点坐标,焦点坐标,准线方程,渐近线方程.【同步训练】【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D二、填空题

11.双曲线 的焦点坐标为 ， ，

焦距 ，顶点坐标 ， ，

x的取值范围 ，y的取值范围 ，

实轴长为 ，虚轴长为 ，离心率为 ，

渐近线方程为 ，准线方程为 .

12.双曲线 的焦点坐标为 ， ，

焦距 ，顶点坐标 ， ，

x的取值范围 ，y的取值范围 ，

实轴长为 ，虚轴长为 ，离心率为 ，

渐近线方程为 ，准线方程为 .(5,0)(-5,0)10(4,0)(-4,0)(-∞,-4]∪[4,+ ∞)R86(0,3)(0,-3)(-∞,-3]∪[3,+ ∞)R6613.双曲线 的左焦点到右顶点的距离为 .

14.若方程 表示等轴双曲线，则m= ，离心率e= .

15.已知双曲线与 有相同的渐近线，且过点 ，则该双曲线的方程为 .92或-1三、解答题

16.已知双曲线的虚轴长是2,焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2),求此双曲线方程及渐近线方程.[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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