***高一数学（2.2.1直线与平面平行的判定）(1)

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2.2 直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

问题提出

1.直线与平面的位置关系有哪几种？

2.在直线与平面的位置关系中，平行是

一种非常重要的关系，它是空间线面位

置关系的基本形态，那么怎样判定直线

与平面平行呢？

平行、相交、在平面内.

直线与平面平行的判定

知识探究(一):直线与平面平行的背景分析

思考1：根据定义，怎样

判定直线与平面平行？图

中直线l 和平面XXXXX平行吗？

思考3：若将一本书平放

在桌面上，翻动书的封面，

观察封面边缘所在直线l

与桌面所在的平面具有怎样

的位置关系？

思考4：有一块木料如图，

P为面BCEF内一点，要求

过点P在平面BCEF内画一

条直线和平面ABCD平行，

那么应如何画线？

思考5：如图，设直线b在平面XXXXX内，直

线a在平面XXXXX外，猜想在什么条件下直线

a与平面XXXXX平行？

a//b

探究（二）：直线与平面平行的判断定理

思考1：如果直线a与平面XXXXX内的一条直

线b平行，则直线a与平面XXXXX一定平行吗？

思考2：设直线b在平面XXXXX内，直线a在平面XXXXX外，若a//b，则直线a与直线b确定一个平面XXXXX，那么平面XXXXX与平面XXXXX的位置关系如何？此时若直线a与平面XXXXX相交，则交点在何处？

思考3：通过上述分析，我们可以得到判

定直线与平面平行的一个定理，你能用

文字语言表述出该定理的内容吗？

定理 若平面外一条直线与此平面内的

一条直线平行，则该直线与此平面平行.

思考4：上述定理通常称为直线与平面平

行的判定定理，该定理用符号语言可怎

样表述？

思考5：直线与平面平行的判定定理可

简述为“线线平行，则线面平行”，在

实际应用中它有何理论作用？

通过直线间的平行，推证直线与平面平

行，即将直线与平面的平行关系（空间

问题）转化为直线间的平行关系（平面

问题）.

思考6：设直线a，b为异面直线，经过

直线a可作几个平面与直线b平行？过a，

b外一点P可作几个平面与直线a，b都

平行？

理论迁移

例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是

AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.

例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中.

（1）作出过直线AC且与直线BD1平行的

截面，并说明理由.

（2）设E，F分别是A1B和B1C的中点，

求证直线EF//平面ABCD.

作业

P55练习：1.

P62习题2.2A组：3，4.[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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