直线与平面平行的判定

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普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修2 第二章2.2.1

直线与平面平行的判定

问题引入

问题1:空间直线与平面的位置关系有几种？

问题引入

直线a在平面?外

问题2: 你能举出身边一些直线与平面平行的例子吗？

问题引入

问题引入

问题3：以上例子都给我们一种线面平行的直观印象．那么如何判定或说明这些例子中的直线和平面平行呢？

创设情境

情境１：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，观察另一边与门框所在平面是怎样的位置关系？

创设情境

情境２：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面,观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?

创设情境

情境3：如图，直线a与平面 平行吗？

l

直观感知

猜想：如果平面XXXXX外一条直线a与平面XXXXX内的一条直线b平行，则直线a与平面XXXXX一定平行。

创设情境

探 究

(1)这两条直线共面吗？

(2)直线a与平面XXXXX相交吗？

如图，平面XXXXX外一条直线a与平面XXXXX内的一条直线b平行。

探究结论

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

线线平行

线面平行

直线与平面平行的判定定理：

一线面内

两线平行

一线面外

空间问题 转化为

平面问题

教学运用

拿出预先准备的直角梯形硬纸板模型，一条边放在桌面上，另一条边旋转，请同学们观察旋转的边所在直线与桌面位置关系是什么？

（1）把两平行边中的一条边放在桌面上，另一条边旋转。

（2）把两腰中的直角腰放在桌面上，另一腰旋转。

小试牛刀

例1：已知：在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，

求证：EF//平面BCD.

教学运用

练习 1．如图，长方体 中，

（1）与AB平行的平面是 ；

（3）与AD平行的平面是 ；

教学运用

课堂练习

O

C1

B1

A1

D1

E

A

B

C

D

教学运用

课堂练习

回顾反思

2、数学思想方面

1、知识方面

1.直线与平面平行的判定：

平面问题

必做题：

课本第62页习题A组3题、4题

选做题：

课本第63页习题B组1题

作业布置

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