直线的投影

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4-3 直线的投影

机 械 制 图

教学目标

（1）熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法；

（2）掌握直线上的点的投影特性及定比关系。

点的投影是什么，空间点应如何表示？

点的投影还是点。

空间点可以用坐标表示。（x,y,z）

检查预习

细心观察

直线的投影仍为直线，特殊情况下是一点。

直线的投影

收缩性：直线倾斜于投影面时，投影是收缩的直线。

真实性：直线平行于投影面时，投影是反映实长的直线。

积聚性：直线垂直于投影面时，投影是一个点。

直线的投影规律：

一、特殊位置直线

1、投影面平行线：

(1) 水平线

(2) 正平线

(3) 侧平线

2、投影面垂直线

(1) 铅垂线

(2) 正垂线

(3) 侧垂线

二、一般位置直线

定义：平行于某一投影面，而倾斜于另两个投影面的直线。

定义：垂直于某一投影面，平行于另两个投影面的直线。

直线的位置分类

定义：与三个投影面都倾斜的直线

(1) 水平线 — 平行于水平投影面的直线

投影特性：1、a?b??? OX ; a?b??? OYW

2、ab=AB

3、反映?、? 角的真实大小

5

（2）正平线— 平行于正面投影面的直线

投影特性： 1、ab ?? OX ; a? b??? OZ

2、a? b?=AB

3、反映?、?角的真实大小

5

（3）侧平线— 平行于侧面投影面的直线

投影特性： 1、a?b??? OZ ; ab ?? OYH

2、a?b? =AB

3 、反映 ?、? 角的真实大小

5

投影特性：1、a b 积聚 成一点

2、 a? b??OX ; a? b? ? OY

3、 a? b? = a? b? = AB

（1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线

5

（2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线

投影特性： 1、 a?b? 积聚 成一点

2 、 ab ? OX ; a?b? ?OZ

3 、 ab = a?b? =AB

5

（3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线

投影特性： 1、a?b? 积聚 成一点

2 、 ab ? OYH ; a?b?? OZ

3 、 ab = a?b? =AB

5

三、一般位置直线

投影特性：1、a b、 a?b?、a? b?均小于实长

2 、a b、a?b?、a? b?均倾斜于投影轴

3 、 不反映 ? 、 ? 、? 实角

5

直线上的点的特性：

1 从属性：直线上的点的投影，必定在该直线的同面投影上。反之，一个点的各个投影都在直线的同面投影上，则此点必定在该直线上。

2 定比若：直线上的点分直线成比例，则此点的各投影相应的分该直线的同面投影成相同的比例。即

A C: CB = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b?

例题1 例题2

直线上的点

例题1 已知线段AB的投影图，试将AB分成1：2两段，求分点C的投影。

例题2 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。

本课结束

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