直线的倾斜角与斜率

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直线的

倾斜角和斜率

复习回顾

一次函数的图象有何特点?

一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.

问题一： 对于平面直角坐标系内的一条直线l,它的位置由哪些条件确定？

问题引入

问题二：我们知道，两点确定一条直线，一点能确定一条直线吗？已知直线l经过点p，直线l的位置能够确定吗？

问题三：容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？

一.直线的倾斜角

l

XXXXX

直线L与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角XXXXX叫做直线l的倾斜角。

注意： (1)直线向上方向；

(2)x轴的正向。

规定：当直线和x轴 平行或重合时,它的倾斜角为0XXXXX

下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )

练习：

A

x

y

O

二.直线的倾斜角的范围

由此我们得到直线倾斜角XXXXX的范围为:

确定直线的要素

确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：

直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可．

想一想

你认为下列说法对吗？

1、所有的直线都有唯一确定的倾

斜角与它对应。

2、每一个倾斜角都对应于唯一的

一条直线。

对

错

说明 XXXXXXXXXX

我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：

三.直线的斜率

是否每条直线都有斜率?

倾斜角是90XXXXX的直线没有斜率

x

x

y

O

XXXXX

y=tanx,0≤x<XXXXX,x≠

正切函数的图象

k=0

k >0

k不存在

k<0

斜率K与倾斜角 的关系

我来考考你

如何描述这二者的关系呢？

当XXXXX∈[0XXXXX,90XXXXX)时, 倾斜角越大,斜率越大;

当XXXXX∈(90XXXXX,180XXXXX)时, 倾斜角越大，斜率越大.

60

135

练习

1、已知直线的倾斜角,求直线的斜率

1. 2.

3. 4.

5. 6.

2、已知一条直线的倾斜角为求这条直线斜率的范围？ 。

3、若 则 的取值范围 __________

若 则K的取值范围___

1、直线的倾斜角定义及其范围：

2、直线的斜率定义：

四.小结

巩固与测试

①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ）

②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）

③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( )

1. 判断正误：

2、已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：

3、已知直线的斜率K的变化范围为（ 1，1]，

求直线的倾斜角?的取值范围。[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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