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教学设计
课题名称
2.2.2平面与平面平行的判定
姓名
张某某
工作单位
*_**学
学科年级
高某某
教材版本
人教A版
一、教学目标设计(从学段课程标准中找到要求,并具体化为本节课的知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观目标。要求明晰、具体、可操作性。)
1、知道空间中平面与平面的位置关系,掌握平面与平面平行的判定定理,学生初步具有观察、发现的能力和空间想象能力。
2、学生通过观察图形,借助已有知识,得出空间中平面与平面的位置关系,平面与平面平行的判定定理。
3、学生在发现中学习,具备空间问题平面化(降维)的思想,增强学习的积极性。
二、教学重难点(说明本课题的重点、难点)
平面与平面平行的判定定理的得出与应用
三、学情分析(分析学生的知识起点、技能起点和态度起点)
学生已有一些平面几何基础,在学习了线线、线面关系后,已具备了本节课所需的预备知识,具有一定的分析问题、解决问题的能力,并且空间想象能力,逻辑推理能力已初步形成。也学习了直线和平面平行的判定,本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同,学生也有了一定的研究经验。故在本节课的教学中可以充分利用学生已有的知识和空间构图的想象能力进行教学;但在如何发现判定两个平面平行的判定方法上存在难点,故可以借助教师事务的展示和多媒体课件的演示,使学生在一系列的设问中找到正确的结论。
四、教学内容分析(简要说明本节课的主要学习内容)
本课是在学生学习了平面的性质、线线关系、线面关系之后,且已具备一定数学能力和方法的基础上进行的。两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。它揭示了线线平行、线面平行、面面平行的内在联系,体现了转化的思想。通过本课的学习,不仅能进一步培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力,而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去,为以后学习面面垂直打下基础。所以,本课既是前期知识的发展,又是后继课程有关图形研究的前驱,在教材当中起到一个承上启下的作用。
五、教学方法设计(针对学习内容,设计教与学的方法)
导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价
(一)创设问题情景,引入新课
(二)判定定理的探求过程
(三)定理运用,问题探究
六、教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
上节课我们学习了直线与平面的判定你能利用你所学的知识解决本题吗?
实例:如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1求证:B1D1 || 平面C1BD
学生上黑板板演,其他同学下面做, 师生共同评价点明,对旧知识复习.
复习直线与平面的判定
定义法判断平面与平面平行方便吗?谈谈你的看法
类比上一节,研究线面平行时,我们转化成线线的平行的“平面化”的思想,平面与平面平行可转化成什么?
通过上面的探究我们知道:当上平面的两条相交直线与下平面平行时,两个平面是平行的。 两个平面平行的问题可转化为一个平面内直线和另一个平面.
点动成线,线动成面,平面也是由直线组成的,因此我们可以证明其中一个平面中的所有直线都平行于另一个平面.
学生用身边的典型实例,直观感知、观察,动手操作获得①结论,然后在探究②时特别学生注意两条直线是什么样的位置,思在情理中,感悟在内心中,学自己身边的数学,领悟空间观念与空间图形性质。
判定定理的探究
理解平面与平面平行的判定定理并能灵活的判断两个平面平行,同时提高了学生数学符号语言和文字语言之间的转换的能力。
总结思路,体会思想 :面面平行 线面平行 线线平行 。 体会转化思想
判定定理的应用
七、形成性练习题(依据本节课的教学目标设计练习题)
练习1:判断下列命题是否正确,正确说明理由,错误举例说明:
(1)已知平面XXXXX和XXXXX,直线a和b,若a∥ XXXXX ,b∥ XXXXX,则XXXXX∥XXXXX。( ) (2)平面XXXXX内有无穷多条直线与平面XXXXX平行,则XXXXX∥XXXXX。( ) (3)平面XXXXX内的任何直线都与平面XXXXX平行,则XXXXX∥XXXXX。( )
(4)已知平面XXXXX和XXXXX,直线a和b,若a XXXXX,b XXXXX且a∥XXXXX,b∥XXXXX则XXXXX∥XXXXX( ) 学情预设:设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性,为了更好的
理解平面与平面平行的判定定理并能灵活的判断两个平面平行,同时提高了学生数学符号语言和文字语言之间的转换的能力。
八、板书设计
课题
判定定理 探索过程 例题 练习
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