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第1课时 共1课时
平面向量基本定理
教材：人教A版数学4（必修）第二章 XXXXX2 .3.1
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一、教材分析与学生分析
二、教法和学法分析
三、教学过程
四、板书设计
五、教学效果预测与反思
说课流程
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（1）平面向量基本定理是共线向量基本定理的一个推广，将来还可以推广到空间向量，得到空间向量基本定理，这三个定理可以看成是在一定范围内向量分解的唯一性定理。所以它是进一步研究向量问题的基础；是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。
（2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进行向量运算的基本工具，它、也为平面向量坐标表示的学习打下基础。
（3）平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。
1.教材的地位和作用
一、说教材说学生
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1、①了解平面向量基本定理及其意义,会做出由一组基地所表示的向量
②会把任意向量表示为一组基地的线性组合。掌握线段中点的向量表达式
2、通过对平面向量基本定理的归纳，抽象、概况，体验定理的产生和形成过程，提高学生抽象的能力和概括的能力
3、通过对定理的应用增强向量的应用意识，进一步体会向量是处理几何问题的强有力的工具。
2.教学目标
一、说教材说学生
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重点
掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。
难点
平面向量的分解以及这种分解唯一性的理解 。
3.教学重点和难点
一、说教材说学生
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掌握了平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算，这也是中学数学课中学习向量的目的之一，所以我认为对平面向量基本定理的应用是本节课的重点。另外对向量基本定理的理解这一点对于初学者来说有一定难度，所以是本节的难点。突破难点的关键是在充分理解向量的平行四边形法则的和向量共线的充要条件下多方位多角度的设计有关训练题从而加深对定理的理解。
。
3.教学重点和难点的突破
一、说教材说学生
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4.学生特点：
一、说教材说学生
学生分析：我任教的班学生是普通班学生，大多数学生基础还是可以的，思维相对来说也比较活跃。但分析能力与转化能力作为高一新生还有待提高。
学情分析：前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算及向量共线的充要条件等；另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。
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问题引导式教法
设疑—引导—点拨—建构—拓展
1.教法分析
二、教法和学法分析
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自学探究式学法——借助预先设计好的学案，在教师创设的问题情境下，让学生根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而获得新知。
学法分析
二、教法和学法分析
教学过程（时间安排）
1、创设问题，分组探究 （8分钟）
2、精讲点拨，解难释疑 （15分种）
3、例题讲解，加深理解 （5分钟）
4、达标训练，拓展练习 （8分钟）
5、归纳小结，深化认识 （3分钟）
6、布置作业，巩固提高 （1分钟）
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二、教法和学法分析
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1.创设问题，分组探究
探究1 速度的分解
三、说教学过程
V
V1
V2
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探究2 力的分解
三、说教学过程
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探究３
三、说教学过程
1.创设问题，分组探究
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2.精讲点拨，解难释疑
三、说教学过程
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三、说教学过程
2.精讲点拨，解难释疑
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三、说教学过程
2.精讲点拨，解难释疑
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三、说教学过程
O
A
B
如图，两个非零向量 和 ，作 ，
则 叫做向量 和 的夹角。
如果 和 的夹角是 ，则 与 垂直，记作 。
如果 和 的夹角是 ，则 与 同向。
如果 和 的夹角是 ，则 与 反向。
2.精讲点拨，解难释疑
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3.例题讲解，加深理解
三、说教学过程
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补充例题 如图， 是 中 边的中点， ，试用 、 表示 。
三、说教学过程
3.例题讲解，加深理解
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4.达标训练，拓展练习
1、设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( )
A.e1、e2一定平行
B.e1、e2的模相等
C.同一平面内的任一向量a都有a =XXXXXe1+XXXXXe2(XXXXX、XXXXX∈R)
D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =XXXXXe1+ue2(XXXXX、u∈R)
2.已知a、b不共线，且c =XXXXX1a+XXXXX2b(XXXXX1，XXXXX2∈R)，若c与b共线，则XXXXX1=
，
三、说教学过程
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图1
3.如图1，在 中， ， 。
（1）试用 、 分别表示 、 。
（2）如图2，如果 、 分别是 、 的中点，试用 、
分别表示 和 。
图2
三、说教学过程
4.达标训练，拓展练习
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5.归纳小结、深化认识
通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？你自己体会最深刻的是什么？
三、说教学过程
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6.布置作业，巩固提高
【巩固作业】
【创新作业】
用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
三、说教学过程
四、板书设计
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多媒体展示屏
课题
平面向量基本定理
课题
定理的
几点说明
例题
解答：
五、教学效果预测与反思
本节课通过物理学中速度的分析引导学生类比才想到向量的分解教学，亲历概念的形成过程，模式的构建过程使学生在以下几个方面有较大的收获和启发：
1、通过对平面向量基本定理的教学与分析，使学生对向量的工具性实质有了更深刻的理解，较好的调动了学生的积极性和主动性；
2、学生的思维得到了有效的训练和提高。
平面向量的基本定理是向量正交分解的理论基础，用这基本定理可以容易的解决与向量有关的问题，现在课标中对向量的基本定理由理解变为了解，那么，我的体会是了解更适应数学基础课的要求，能适应所有学生的要求。另外我觉得在教学中可以先给学生讲解正交分解，然后再将平面向量基本定理，这样处理时遵循从特殊到一般的研究规律
3、另外.本节教学采用“三主”的教学方法(“三主教学法”：教师主导、学生主体、思维主线)
始终坚持以学生为主体，坚持探索、发现、反思的教学策略，引发了生动的、积极性的教学活动和和谐的课堂氛围；
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